2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育单招考试数学模拟试卷05

2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统 体育专业单独统一招生考试 数学模拟卷(五) 一选择题本题共8小题,每小题8分共64分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。请将所选答案的字母在答题卡上涂黑 1.如果A＝{x|x>－1}，那么(　　) A.0⊆A B.{0}∈A C.∅∈A D.{0}⊆A 2.已知f(x)＝(m－1)x2＋3mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－4,2)上为(　　) A.增函数 B.减函数 C.先递增再递减 D.先递减再递增 3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4－a1＝78，S3＝39，设bn＝log3an，那么数列{bn}的前10项和为(　　) A．log371 B. C．50 D．55 4. 函数的部分图像如图所示，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 向量a＝(1,2)，b＝(0,2)，则a·b＝(　　)． A．2 B．(0,4) C．4 D．(1,4) 6.若二项式7的展开式中的系数是84，则实数a等于( ) A.2 B. C.1 D. 7. 正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A． B． C． D． 8.点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标是（ ） A．（5，2） B．（2，―5） C．（―5，―2） D．（―2，―5） 二填空题:(本题共4小题,每小题8分,共32分。请将各题的答案填入答题卡上的相应位置。) 9. 计算：0.25×(－)－4＋lg 8＋3lg 5＝________. 10. 如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是________． 11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2， sin B＋cos B＝，则角A的大小为________． 12. 两圆x2+y2+2x―4y+3=0与x2+y2―4x+2y+3=0上的点之间的最短距离是________。 三、解答题:本题共3小题,每小题18分,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。 13. 某战士甲射击一次，问： (1)若事件A(中靶)的概率为0.95，事件(不中靶)的概率为多少？ (2)若事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数不大于6)的概率为多少？ 14. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.证明： (1)CD⊥AE；(2)PD⊥平面ABE. 15. 已知直线方程mx―y―m―1=0，圆的方程x2+y2―4x―2y+1=0．当m为何值时，圆与直线（1）有两个公共点；（2）只有一个公共点；（3）没有公共点． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统 体育专业单独统一招生考试 参考答案与解析（五） 1. 答案　D 解析　∵0∈A，∴{0}⊆A. 2. 答案　C 解析　∵f(x)＝(m－1)x2＋3mx＋3是偶函数， ∴m＝0，f(x)＝－x2＋3，函数图象是开口向下的抛物线，顶点坐标为(0,3)，f(x)在(－4,2)上先增后减. 3. 【答案】D【解析】设等比数列{an}的公比为q，由a4－a1＝a1(q3－1)＝78，S3＝a1＋a2＋a3＝a1(1＋q＋q2)＝39，所以＝q－1＝＝2，解得q＝3，a1＝＝3，所以an＝3n，bn＝log33n＝n，则数列{bn}是等差数列，前10项的和为＝55 4. 【答案】A 【解析】由图知，，周期，所以，所以，因为图象过点，所以，所以，所以，令得，，所以，故选A. 5. 【答案】C【解析】a·b＝(1,2)·(0,2)＝1×0＋2×2＝4. 6. 【解析】Tr＋1＝C·(2x)7－r·r＝C·27－rar·.令2r－7＝3，则r＝5.由C22·a5＝84得a＝1，故选C. 7. 【答案】D【解析】正方体的内切球直径是正方体的边长，正方体的外接球的直径是正方体的对角线，所以正方体的内切球和外接球的半径之比为，即． 8. 【答案】C 【解析】设点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点为，则，解之得（―5，―2） 9. 答案　7 解析　原式＝0.25×24＋lg 8＋lg 53＝(0.5×2)2×22＋lg(8×53)＝4＋lg 1 000＝7. 10. 【答案】 【解析】∵sin(π＋A)＝，∴－sin A＝.∴cos＝－sin A＝. 11. 【答案】【解析】