第十章 专题七 带电粒子在电场和磁场中运动的临界与极值问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教学课件PPT（浙江专用）

专题七　带电粒子在电场和磁场中运动的临界与极值问题 基础梳理 二是粒子入射速度大小不变,但方向发生变化,同时磁感应强度不变,可知这种情况下,粒子的轨迹半径不变,圆心位于以入射点为圆心、以轨迹半径为半径的圆上,相当于一个固定大小的轨迹圆绕着入射点在旋转,如图乙。 夯实考点 放缩圆 [例1] 电子打在荧光屏上发光的现象广泛应用于各种电器,比如示波器和老式电视机显像管等。如图甲所示,长方形MNPQ区域(MN=PQ=3d,MQ与NP边足够长)存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B。有一块长为5d、厚度不计的荧光屏ab,其上、下两表面均涂有荧光粉,平行NP边放置在磁场中,且与NP边相距为d,左端a与MN相距也为d。电子由阴极K等间隔地发射出来(已知电子质量为m,电荷量为e,初速度可视为零)经加速电场加速后,沿MN边进入磁场区域,电子打到荧光屏就被吸收。忽略电子所受重力和一切阻力。 (1)如果加速电场的电压为U,求电子刚进入磁场的速度大小; [例1] 电子打在荧光屏上发光的现象广泛应用于各种电器,比如示波器和老式电视机显像管等。如图甲所示,长方形MNPQ区域(MN=PQ=3d,MQ与NP边足够长)存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B。有一块长为5d、厚度不计的荧光屏ab,其上、下两表面均涂有荧光粉,平行NP边放置在磁场中,且与NP边相距为d,左端a与MN相距也为d。电子由阴极K等间隔地发射出来(已知电子质量为m,电荷量为e,初速度可视为零)经加速电场加速后,沿MN边进入磁场区域,电子打到荧光屏就被吸收。忽略电子所受重力和一切阻力。 (2)调节加速电压,求电子落在荧光屏上,使荧光屏发光的区域长度; [例1] 电子打在荧光屏上发光的现象广泛应用于各种电器,比如示波器和老式电视机显像管等。如图甲所示,长方形MNPQ区域(MN=PQ=3d,MQ与NP边足够长)存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B。有一块长为5d、厚度不计的荧光屏ab,其上、下两表面均涂有荧光粉,平行NP边放置在磁场中,且与NP边相距为d,左端a与MN相距也为d。电子由阴极K等间隔地发射出来(已知电子质量为m,电荷量为e,初速度可视为零)经加速电场加速后,沿MN边进入磁场区域,电子打到荧光屏就被吸收。忽略电子所受重力和一切阻力。 (3)若加速电压按如图乙所示的图像变化,求从t=0开始一个周期内,打在荧光屏上的电子数相对总电子数的比例;并分析提高该比例的方法,至少提出两种。 ②荧光屏左端适当往左移一些; ③荧光屏适当往MQ端移动; ④适当减小加速电压的最大值; ⑤适当增大加速电压的最小值。 答案:(3)见解析 (1)求速度最大的离子在磁场中运动的轨道半径; 答案:(1)0.1 m　 (2)求矩形有界磁场区域的最小面积; [例2]如图所示,A、B为水平放置的间距为d=0.2 m 的两块足够大的平行金属 板,两板间有电场强度为E=0.1 V/m、方向由B指向A的匀强电场。一喷枪从A、B板的中央点P向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=10 m/s的带电微粒。已知微粒的质量均为m=1.0×10-5 kg,电荷量均为q=-1.0×10-3 C,不计微粒间的相互作用及空气阻力的影响,g取10 m/s2。 (1)求从P点水平喷出的微粒打在极板时的水平位移x; 旋转圆 答案:(1)1 m [例2]如图所示,A、B为水平放置的间距为d=0.2 m 的两块足够大的平行金属 板,两板间有电场强度为E=0.1 V/m、方向由B指向A的匀强电场。一喷枪从A、B板的中央点P向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=10 m/s的带电微粒。已知微粒的质量均为m=1.0×10-5 kg,电荷量均为q=-1.0×10-3 C,不计微粒间的相互作用及空气阻力的影响,g取10 m/s2。 (2)要使所有微粒从P点喷出后均做直线运动,应将板间的电场调节为E′ ,求E′ 的大小和方向;在此情况下,从喷枪刚开始喷出微粒计时,求经t0=0.02 s时两板上有微粒击中区域的面积和; 答案:(2)0.1 V/m　方向竖直向下　0.06π m2 [例2]如图所示,A、B为水平放置的间距为d=0.2 m 的两块足够大的平行金属 板,两板间有电场强度为E=0.1 V/m、方向由B指向A的匀强电场。一喷枪从A、B板的中央点P向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=10 m/s的带电微粒。已知微粒的质量均为m=1.0×10-5 kg,电荷量均为q=-1.0×10-3 C,不计微粒间的相互作用及空气阻力的影响,g取10 m/s2。 (3)在满足第(2)问中的所有微粒从P点喷出后均做直线运动情况下,在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=1 T。求B板被微粒打中的区域长度。 [变式2] 如