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课时4 洛伦兹力在现代科技中的应用
运动电荷在复合场(磁场、电场)中的运动在科学技术中有重要的应用,所以也是高考命题的热点。解决此类以现代科技为背景的试题,关键是分析清楚背景的微观机制,构建正确的物理模型。
基础梳理
1.质谱仪
(1)构造:如图所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
加速
匀速圆周运动
2.回旋加速器
(1)构造:如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接 电源。D形盒处于匀强磁场中。
交流
相等
特别提示:这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转(匀速圆周运动)的原理。
3.速度选择器
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。这种装置只能允许具有某一确定 的粒子通过,所以叫作速度选择器。
速度
4.磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把 能直接转化为电能。
qE=qvB
内
(2)根据左手定则,可得图中的B板是发电机 极。
正
(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为B,则该发电机能产生的电动势为U= 。
Bdv
电场
6.霍尔效应
在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 。这个现象称为霍尔效 应,其原理如图所示。
特别提醒:复习中,要对常见的速度选择器、各类加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等物理模型,对比分析其形成机理,从中归纳出各自的本质特征和区别点。
电势差
夯实考点
质谱仪
(1)求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小;
(2)求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l(用r0表示);
答案:(2)1.5r0
[变式1] (2020·山东卷)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板,两板间电压为U,Q板为记录板,分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴,向右为正方向,取z轴与Q板的交点O为坐标原点,以平行于Q板水平向里为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,建立空间直角坐标系Oxyz。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m,电荷量为+q的粒子,从a孔飘入电场(初速度视为零),经b孔进入磁场,过P面上的c点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板Q上。不计粒子重力。
(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L;
[变式1] (2020·山东卷)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板,两板间电压为U,Q板为记录板,分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴,向右为正方向,取z轴与Q板的交点O为坐标原点,以平行于Q板水平向里为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,建立空间直角坐标系Oxyz。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m,电荷量为+q的粒子,从a孔飘入电场(初速度视为零),经b孔进入磁场,过P面上的c点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板Q上。不计粒子重力。
(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标;
[变式1] (2020·山东卷)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板,两板间电压为U,Q板为记录板,分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴,向右为正方向,取z轴与Q板的交点O为坐标原点,以平行于Q板水平向里为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,建立空间直角坐标系Oxyz。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m,电荷量为+q的粒子,从a孔飘入电场(初速度视为零),经b孔进入磁场,过P面上的c点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板Q上。不计粒子重力。
(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示);
[变式1] (2020·山东卷)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板,两板间电压为U,Q板为记录板,分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴,向右为正方向,取z轴与Q板的交点O为坐标原点,以平行于Q板水平向里为x轴正方向,竖直向上为y轴