2.3 圆柱的体积（课件）-六年级下册数学苏教版

圆柱的体积 1 激趣导入 什么是体积？ 怎样求长方体和正方体的体积？ 物体所占空间的大小是物体的体积。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的体积=长×宽×高 长 宽 高 棱长 知识讲解 4 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 用什么办法验证呢？ 圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？ 3 把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 知识讲解 如果把圆柱的底面平均分成 32 份、 64 份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多， 拼成的物体就越接近长方体。 知识讲解 圆柱的高 底面 半径 圆柱底面周长的一半 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 知识讲解 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积 = × 底面积 高 圆柱的高 底面 半径 圆柱底面周长的一半 根据上面的实验和讨论， 想一想， 可以怎样求圆柱的体积？ 知识讲解 根据上面的实验和讨论， 想一想， 可以怎样求圆柱的体积？ 圆柱的体积 = 底面积×高 如果用V 表示圆柱的体积, S表示圆柱的底面积, h表示圆柱的高, 圆柱的体积公式可以写成： V = Sh S h 知识讲解 回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？ 圆柱的高 底面 半径 圆柱底面周长的一半 计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。 把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。 知识讲解 练习巩固 1.一个圆柱形零件，底面半径是5厘 米，高是8厘米。这个零件的体积是多 少立方厘米？ 3.14×52×8=628（立方厘米） 答：这个零件的体积是628立方厘米。 10 2. 计算圆柱的体积。（单位：cm） 3.14×（8÷2）2×4 = 3.14×16×4 =200.96（立方厘米） 3.14×32×6 = 3.14×9×6 =169.56（立方厘米） 练习巩固 3. 一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是50厘 米。这根木料的体积是多少？ 62.8÷3.14÷2=10（厘米） 3.14×102×50 =3.14×100×50 =15700（立方厘米） 答：这根木料的体积是15700立方厘米。 练习巩固 4.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛下150千克水吗？ 答：这个保温茶桶不能盛下150千克水。 3.14×32×5 =3.14×9×5 =141. 3（立方分米） 1×141. 3=141.3（千克） 141.3＜150 练习巩固 5.一个瓶子的内直径是8 cm，装入10 cm高的水后，盖好瓶子倒过来(如下图)，量得无水部分的高是2.5 cm，这个瓶子的容积是多少？ 3.14×(8÷2）2×(2.5＋10) =3.14×16×12.5 =628(cm3) =628(mL) 答：这个瓶子的容积是628毫升。 练习巩固 知识总结 圆柱体积=圆柱的底面积×高 V = Sh 圆柱的体积 $$