12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，在与中，，再添加下列哪个条件，能判定（　　） A． B． C．DA平分 D． 2．如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？（　　） A． B． C． D． 3．如图， 垂直于 的平分线于点 ，交 于点 ， ，若 的面积为 ，则 的面积是（　　） A． B． C． D． 4．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， 是一个任意角，在边 、 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点 、 重合，过角尺顶点 作射线 ，由此作法便可得 ，共依据是（　　） A． B． C． D． 5．如图， 是 的边 上的中线， ，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB＝CD，且AB⊥CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别是E，F，若CE＝m，BF＝n，EF＝k，则线段AD的长是（　　） A．m﹣n＝k B．m+n﹣k C．m+k D．n+k 7．如图，点 是 的中点， ， ， 平分 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③④ C．②③④ D．①③ 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．以上都不是 二、填空题 9．如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：　 　.（答案不唯一，写一个即可） 10．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　 　．（将你认为正确的结论的序号都填上） 11．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 12．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为　 　. 13．如图，已知 ＝ ＝ ， 于点B， ＝ ， ＝ ， ＝ ，则 ＝　 　 三、解答题 14．如图，，，，点E、B、D、F在同一条直线上．求证． 15．如图，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF，AE＝CD，求证：∠BCE＝∠FED. 16．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：∠A＝∠D. 17．已知如图，AB=AD，AD⊥DE，AB⊥BC，AC=AE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB． (1)求证：△ABC≌△ADE； (2)图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）； (3)求证：CF=EF． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A 9．AC＝AD（SAS）；或∠CBA＝∠DBA（ASA）；或∠C＝∠D（AAS）；∠CBE＝∠DBE（ASA） 10．①②③ 11．55° 12．92° 13．11cm 14．证明：∵， ∴， ∴， ∵在和中， ∴． 15．证明：如图所示， ∵AE＝CD， ∴AE＋EC＝CD＋EC， ∴AC＝ED 在 和 中， ∵ ∴ ， ∴∠BCE＝∠FED 16．证明：∵BF＝EC， ∴，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ， ∴， ∴∠A＝∠D. 17．（1）证明：在Rt△ABC和Rt△ADE中，， ∴Rt△ABC≌Rt△ADE（HL）； （2）图中还有两对全等三角形：△ADC≌△ABE，△DFC≌△BFE； 证明：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠BAD＝∠DAE－∠BAD， ∴∠DAC＝∠BAE， 又∵AD＝AB，AC＝AE， ∴△ADC≌△ABE（SAS）； ∴CD＝BE，∠ACD＝∠AEB， ∵△ABC≌△ADE， ∴∠ACB＝∠AED， ∴∠ACB−∠ACD＝∠AED−∠AEB， ∴∠DCF＝∠BEF， 又∵∠DFC＝∠BFE， ∴△DFC≌△BFE（AAS）； （3）由（2）可得：△DFC≌△BFE， ∴CF＝EF． 学科网（北京）股份有限公司 $$