第12讲 2.1整式（2）单项式与多项式-2023-2024学年人教版七年级数学上册培优新帮手（教程讲义+针对训练+达标测评）

第12讲 2.1整式（2）单项式与多项式（原卷版） 一、知识解读 知识点1 单项式的定义 1．（2021秋•浠水县期中）下列各式是单项式的是（　　） A． B．﹣a﹣b C． D． 2．在式子﹣19，，﹣3a+2，，0，，y2，0.8π中，单项式有 　 　个． 知识点2 单项式的系数 3．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣0.3x的系数是0.3 B．单项式32x3y的系数是3 C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2 D．单项式的系数是 4．（2021秋•饶平县校级期中）若﹣a2b的系数是m，的系数是n，则m+n的值为　 ． 知识点3 单项式的次数 5．（2022秋•北京期中）单项式的系数和次数分别是（　　） A．，6 B．，7 C．，7 D．，6 6．已知单项式的次数是7，则m的值是（　　） A．0 B．4 C．﹣4 D．7 7．（2022秋•东宝区期末）已知一个单项式的系数为2，次数为3，则这个单项式可以是（　　） A．3ab B．3a2b C．2ab2 D．2a2b2 8．单项式的系数与次数之和是 　 ． 9．（2023秋•和平区期末）已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 10．（2021秋•庄浪县期末）观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为 　 　． 11．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝﹣1时，这个单项式的值是32，求这个单项式． 12．（2023秋•淅川县期中）单项式﹣3πxa+1y2与的次数相同，则a的值为　 　． 13．（2020秋•饶平县校级期中）若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值． 知识点4 多项式 14．（2022秋•郯城县期中）下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是多项式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 知识点5 多项式的项与系数 15．（2022秋•新野县期中）多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（　　） A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，1 16．（2021秋•天津期末）多项式x2﹣2x2y+3y2各项系数和是（　　） A．1 B．2 C．5 D．6 17．（2020秋•三明期末）关于多项式﹣x3y+xy﹣7，下列说法错误的是（　　） A．是四次三项式 B．最高次项系数是﹣1 C．不含二次项 D．常数项是﹣7 18．若（a﹣2）x3+（b+1）x2+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（　　） A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣1 19．（2023秋•麻江县月考）关于x的多项式6x2+x+5与x3﹣2mx2+5x+1相加后，不含x的二次项，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 知识点6 整式 20．在式子：x2+2，4，，，﹣5x，0中，整式的个数是 　 　． 21．把下列代数式的序号填入相应的横线上： ①a2b+ab2+b3；②5ab；③；④；⑤0；⑥﹣x；⑦；⑧3x2；⑨；⑩． （1）单项式：　 　 ； （2）多项式：　 　 ； （3）整式：　 　 ； （4）二项式：　 　 ． 知识点7 求整式的值 22．（2023秋•蓝山县期末）当x＝1，y＝﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣1 23．若整式a2+a的值为7，则整式2（a2+a）﹣10的值为 　 　． 24．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a（cm）表示脚印长度，b（cm）表示身高，关系类似于：b＝7a﹣3.07． （1）某人身高为1.75m，则他的脚印长度为多少？ （2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？ 二、误点警示 易错点1：误把π当成未知数 25．老师布置了一道题：单项式﹣3π2x3y的系数是　 　，次数是　 　． 佳佳认为此单项式的系数是﹣3，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来． 易错点2：确定多项式系数时，因漏掉前面的符号二出错 26．求多项式3x2﹣2xy﹣5y2+2的各项系数之和． 佳美求出各项系数之和为3+2+5+2＝12． 请问佳美的答案正确吗？如果不正确，请给出理由，并写出正确答案． 3、 能力提升训练 1．（2021秋•栾城区校级期末）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式πr3的系数是，次数是4 B．﹣