第2章 对称图形-圆 单元综合检测-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

第2章 对称图形-圆 单元综合检测 一、单选题 1．若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．下列说法错误的是（       ） A．确定一个圆需要知道圆心和半径 B．过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 C．顶点在圆上的角是圆周角 D．任意三角形都有一个外接圆 3．在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为(     ) A．0 B．1 C．2 D．0或1 4．如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦. A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（  ） A．100° B．130° C．50° D．65° 7．如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（） A．20° B．50° C．70° D．110° 8．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( ) A． B． C． D． 9．如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（    ） A．120° B．130° C．140° D．150° 10．如图，等腰内接于，直径，D是圆上一动点，连接，且交于点G．下列结论：①平分；②；③当时，四边形的周长最大；④当，四边形的面积为．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2，则这个扇形所对的圆心角的度数为 ． 12．圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为2cm，则圆锥的侧面积为 . 13．已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是 ． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为 度. 15．已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是 ． 16．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC的度数是 °． 17．如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA＝PB＝8cm，△PMN的周长是 ． 18．如图，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是 ． 三、解答题 19．已知排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB 20．如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长． 21．如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上． 22．在中，弦，求证． 23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长． 24．如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号） 25．已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E． (1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC； (2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由． 26．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD． （1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若AB＝5，BC＝10，求⊙