第4章 实数 单元综合检测-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

第4章 实数 单元综合检测 一、单选题 1．下列各数：，0，，，0.3030030003，中，无理数个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，正确的是（    ） A．没有立方根 B．的立方根是 C．是的平方根 D．的立方根是 3．关于描述错误的是（　　） A．是无理数 B．表示2的算术平方根 C．无法在数轴上表示出来 D．面积为2的正方形边长是 4．一个数的立方根与平方根互为相反数，则这个数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在数轴上表示实数的点可能是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．若为实数，且，则（    ） A．1 B． C．3 D． 7．下列说法正确的是（   ） A．近似数3.6万精确到十分位 B．近似数0.720精确到百分位 C．近似数5.78精确到百分位 D．近似数3000精确到千位 8．如果0＜x＜1,比较x、、、的大小正确的是(     ) A．>>>x B．>>x> C．>>x> D．以上答案均不对 9．若，，那么等于（   ） A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552 10．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：-3.1 （填“>”、“=”、“<”）． 12． 的算术平方根是7；的立方根是 ；的平方根是 ． 13．数轴上点表示，则到点距离是3个单位的点表示的数是 ． 14．﹣2的小数部分是 ． 15．已知，则的值为 ． 16．一长方体的体积为，它的长、宽、高的比为，则它的表面积为 ． 17．9位裁判给一位跳水运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分，若用四舍五入取近似数的方法精确到一位小数，该运动员得分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是 分． 18．为了求的近似值，小明列表计算了一系列数值如下： 3 根据小明的表格， ． 三、解答题 19．将下列各数的序号填在相应的集合里： ①0，②，③3.1415，④， ⑤－0.35，⑥－2.3131131113…， ⑦－，⑧－，⑨，⑩. 20．计算 （1）；        （2）． 21．化简题： （1）；           （2）； （3）；      （4）． 22．已知的算术平方根是2，的立方根是，求代数式的平方根． 23．实数表示在数轴上如图所示，完成下列问题， 试化简： 24．已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根． 25．如图，把直径等于数轴上一个单位长度的圆放在数轴上面，这时圆周上的一点A与原点O重合，将圆在数轴上面向左滚动一周，点A运动到点的位置，点与数轴上的一点B重合． （1）点B表示的数是_____________ （2）已知数轴上的点C、D依次表示，在数轴上描出点C，点D；并分别求出C与B、A与D两点的距离． 26．如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由． 27．材料1：对于正数a，我们规定：，其中表示不大于a的最大整效，b表示a的小数部分，（）．例：若，则；；若，则，． 材料2：若a与b满足材料1，即，且a与b满足（，且n为正整数），则称a和b是一对“四慧数”．例：若，，，16是4的倍数，所以4和0是一对“四慧数”；若，，，不能被4整除，所以与不能是一对“四慧数”． 根据以上材料计算： (1)6与 是一对“四慧数”，与 是一对“四慧数”； (2)有一对“四慧数”a与b，请计算当时这对“四慧数”a，b的和． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 实数 单元综合检测 一、单选题 1．下列各数：，0，，，0.3030030003，中，无理数个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”逐一判断即可得． 【解析】解：在所列实数中，无理数有这2个， 故选：A． 【点睛】本题考查的是无理数的定