第一章有理数1.5.2科学记数法（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（人教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 教学目标 1.了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大于10的数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算. 2.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大于10的数，积累数学活动经验，发展数感. 3通过科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美. 教学重点难点 重点：用科学记数法表示大于10的数. 难点：用科学记数法表示大于10的数时，绝对值较大的数的整数位数与10的指数的关系. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一 在现实生活中，我们会遇到一些较大的数，例如，太阳的半径约696 000 km；光速约为300 000 000 m/s；世界人口约7 000 000 000人等.读写这样的数有一定的困难.有没有一种简便的书写方法呢？这就是本节课我们要学习的内容. 导入二(情景导入)： 1.提出问题：什么叫乘方？说出，，的底数、指数、幂. 2.计算：，，，，，，. 师：由上面的计算可看出=100 000，=1 000 000，=10 000 000 000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，我们今天就来学习这种能够表示大数的好方法.(板书课题) 探究新知 探究点一：从乘方的含义研究0的个数与10的指数的关系 (课件展示下列内容) 1.根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0的个数 10×10 100 2 2.观察上面10的乘方的结果中0的个数与10的指数有怎样的关系？ (学生独立完成后集体交流) 师生活动 (课件展示填写的结果) 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中 0的个数 10×10 100 2 10×10×10 1 000 3 10×10×10×10 10 000 4 10×10×10×10×10 100 000 5 小结：10的乘方的结果中0的个数与10的指数相同. (课件展示节前图) 探究点二：科学记数法 教师：光的速度约为300 000 000 m/s，太阳半径约为696 000 km.这些数非常大，读起来、写起来都比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这样的数呢？ (学生先独立思考，然后集体交流，教师板书) 300 000 000=3×100 000 ， 696 000=6.96×100 . 教师：(手指，读作：3乘10的8次方(幂)，6.96乘10的5次方(幂). 把这些大数写成这样的形式不仅可以使书写简单，同时还便于读数.这种记数的方法就是科学记数法.请试着用简洁的语言表述科学记数法. 学生：把一个大于10的数表示成的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法. (课件展示：-567 000 000 ) 教师：对于小于-10的数怎样表示? 学生：先用表示出567 000 000，然后在的前面添加负号就可以了. 新知应用 教材第45页例5 (课件展示例5，学生独立做在练习本上，教师巡视，及时指导学习时有困难的学生.学生做完后集体交流，教师用课件展示答案) 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. (教师用课件展示答案) 1 000 ， 57 000 ， -123 000 000 . 教师：观察每一道小题的结果，看看等号右边10的指数与原数的整数位数有什么关系？ 学生：用科学记数法表示一个m位整数，其中10的指数比原数的整数位数少1，即m-1. 教师：(课件展示：1 000 ，57 000 ，-123 000 000 12这样做可以吗，如果不正确，应怎样改正？ 学生：第一道题的结果直接写成就可以了；科学记数法中的a大于或等于1且小于10，然而第二道题中的a大于10了，所以错误；第三道题中的a小于1了，不符合科学记数法的规定，所以错误. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.1.496 7.(1)720 000 (2)2 010 000 (3)520 (4)-30 700 (见导学案“课后提升”) 参考答案 解：， ∵ 9.523<10.02，∴ . . ∵ -8.76>-10.3，∴ . 课堂小结 (课件展示下列问题) 1.用科学记数法表示一个整数，其中a的大小怎样，10的指数与原数的整数位数有什么关系？ 2.怎样用科学记数法表示一个绝对值较大的