第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

第二章 有理数及其运算 6　有理数的加减混合运算 第1课时　有理数加减混合运算 教学目标 1.让学生能熟练地进行有理数加减法的混合运算，理解加减法统一成加法的意义. 2.使学生适当应用加法运算率简化运算，提高计算能力. 教学重难点 重点：加减运算法则和加法运算律的运用. 难点：省略加号与括号的代数和的计算. 教学过程 复习巩固 1.有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 2.有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.即ab ＝a +（b）. 3.运算律： 加法的交换律： 加法的结合律： 探究新知 有理数加减混合运算 例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）. 解：方法一：减法转化成加法 原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16. 方法二：省略括号法 原式＝2+30+1527 ＝227+（30+15） ＝2+(27)+45 ＝29+45 ＝(2945) ＝16. 例2 计算：＋(－)－(－). 分析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算. 解：原式＝＋(－)＋(＋)＝－＋＝. 总结：有理数加减混合运算的步骤：(1)用减法法则将减法转化为加法； (2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算. 例3 计算：(1)－9.2－(－7.4)＋9＋(－6)＋(－4)＋｜－3｜； (2)－14＋11－(－12)－14＋(－11)； (3)－－(－)＋(－). 解：(1)－9.2－(－7.4)＋9＋(－6)＋(－4)＋｜－3｜ ＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋｜－3｜ ＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3 ＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3 ＝0＋1－4＋3 ＝0； (2)－14＋11－(－12)－14＋(－11) ＝－14＋11＋12－14－11 ＝(－14＋12)＋(11－11)－14 ＝－2－14 ＝－16； (3)－－(－)＋(－) ＝－＋－ ＝(＋)＋(－－) ＝1＋(－) ＝. 课堂练习 1.下列各式中与abc的值不相等的是( ) A.a (+b) ( c) B.a (+b) (+c) C.a+(b)+( c) D.a (+b)+( c) 2.若a＝2，b＝3，c＝4 ，则a (bc)的值为 . 3.计算： ； ； . 参考答案 1.A 2.9 课堂小结 布置作业 完成教材习题2.7. 板书设计 第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数加减混合运算 有理数加减混合运算的步骤： 方法一：减法转化成加法 (1)减法变加法：a+bc＝a+b+(c)； (2)运用加法交换律使同号两数分别相加； (3)按有理数加法法则计算. 方法二：省略括号法 (1)省略括号； (2)同号放一起； (3)进行加减运算. 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 有理数及其运算 6　有理数的加减混合运算 第2课时　有理数加减混合运算的实际应用 教学目标 1.让学生会利用有理数加减混合运算解决简单的实际问题. 2.使学生进一步理解所学知识，提高分析问题和解决问题的能力. 教学重难点 重点：有理数的加减混合运算的应用. 难点：通过实际应用问题提高分析问题和解决问题的能力. 教学过程 复习巩固 有理数加减混合运算的步骤： （1）把算式中的减法都转化为加法； （2）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）. 探究新知 有理数加减混合运算的应用 探究：如图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）. 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降. （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 解：（1） 星期二水位最高；星期一水位最低；都位于警戒水位之上；与警戒水位的距离分别是1.01 m，0.2 m. （2）方法一： 通过计算每天的实际水位进行比较. 上周末的水位为33.60.20＝33.40（m），本周末的水位为34.00 m， 因此，与上周末相比，本周末河流水位上升了. 方法二：对水位变化的数据求和 +0