和倍问题与差倍问题—差倍问题（讲义）人教版三年级下册数学

和倍问题与差倍问题--差倍问题 专题介绍 已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题，称为和(差)倍问题。解决这类问题，常用的方法是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，找出和(或差)所对应的倍数，从而求出1倍数和几倍数。 教材知识链接 倍的认识 数学思维链接 转化思维－－选择一个量为1倍数，将和或差转化为1倍数的几倍，求出1倍数，进而求出几倍数(另一个量)。 数形结合－－把已知条件用线段图表示出来，使倍数关系清晰化，从而解决问题。 类型2 差倍问题 典型例题 学思维 育才小学的人数比开心小学的人数少234人，开心小学的人数比育才小学人数的4倍少36人，育才小学和开心小学各有多少人? 思路导引 1.审题分析：两所学校的人数之差是234人，倍数关系是4倍少36人，可知这是一个差倍问题 2.图解思路 根据线段图可知，将育才小学的人数看作1倍数，则(234＋36)人正好是开心小学比育才小学多的3倍，可以求出1倍数，即育才小学的人数，进而求出开心小学的人数。 规范解答 育才小学：(234＋36)÷(4－1)＝90(人) 开心小学：90＋234＝324(人) 答：育才小学有90人，开心小学有324人。 方法归纳 解决差倍问题时，通常画线段图分析，找到题目中的差与倍数的关系，先求1倍数，再对应求几倍数。 举一反三 拓思维 1、学校新购买了一批体育器材，其中购买的乒乓球的数量比羽毛球多228个，乒乓球的数量是羽毛球的3倍，学校新购买的乒乓球和羽毛球各有多少个? 2、两根长度相同的彩带，将第一根剪去10 米，第二根接上14 米，这时第二根彩带的长度是第一根彩带长度的 4 倍。两根彩带原来的长度分别是多少米? 点拨：原来两根彩带长度相同，第一根减少10米，第二根增加14米，可以对应找到这时两根彩带的长度之差。 变式：甲、乙两筐苹果的质量相等，如果从甲筐中拿出12千克苹果放人乙筐，那么乙筐苹果的质量就比甲筐的 3 倍少2千克，两筐苹果原来各有多少千克? 3、花店里有520 枝红玫瑰花，220 枝黄玫瑰花，两种玫瑰花卖出相同的枝数后，红玫瑰花的枝数是黄玫瑰花的4 倍，此时红玫瑰花还有多少枝? 点拨：两个数同时增加或减少相同的数，差不变 融会贯通 1、思思和维维共有200张画片，思思的画片张数比维维的画片张数的2倍乏20张，维维有多少张画片? 2、常福小学组织了一次篮球训练活动，共有560人多加，其中男生比女生的3倍少40人。参加这次训练活动的男生和女生备有多少人? 3、甲箧有400个梨，乙篮有240 个梨，现在从这两筐中取出相同个数的梨，使甲筐中剩下梨的个数恰好是乙筐中剩下梨的个数的5倍，需要从甲筐中取出多少个梨? 4、水泥厂有甲、乙两个仓库，各放有若干袋水泥，甲仓库水泥的袋数是乙仓库的3倍，后来从甲仓库运出350袋，从乙仓库运出50袋，这时两个仓库剩余水泥的袋数相等。甲、乙两个仓库原来各有多少袋水泥? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$