备战2023-2024广东高二（上）期中数学仿真卷（6）

备战2023-2024广东高二（上）期中数学仿真卷（6） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•宝安区校级期中）过点且倾斜角为的直线方程为　　 A． B． C． D． 2．（5分）（2022秋•宝安区校级期中）已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是　　 A． B． C． D． 3．（5分）（2022秋•罗湖区校级期中）某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个按照此规律，12小时后细胞存活个数　　 A．2048 B．2049 C．4096 D．4097 4．（5分）（2022秋•南山区校级期中）已知向量，，且，则实数等于　　 A．1 B． C． D． 5．（5分）（2022秋•天河区校级期中）直线与圆的位置关系为　　 A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相交 6．（5分）（2022秋•天河区校级期中）设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是　　 A．或 B．或 C． D． 7．（5分）（2022秋•罗湖区校级期中）直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为　　 A． B． C． D． 8．（5分）（2022秋•海珠区校级期中）若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图像，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图像，则　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022秋•黄埔区校级期中）已知实数、，若，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 10．（5分）（2022秋•黄埔区校级期中）设向量，，其中，则下列判断正确的是　　 A．向量与轴正方向的夹角为定值（与、之值无关） B．的最大值为 C．与夹角的最大值为 D．的最大值为1 11．（5分）（2022秋•广州期中）在数列中，，，则以下结论正确的为　　 A．数列为等差数列 B． C．当取最大值时，的值为51 D．当数列的前项和取得最大值时，的值为49或51 12．（5分）（2022秋•广州期中）一般地，若，，则称，，，四点构成调和点列．已知椭圆，过点的直线与椭圆交于，两点．动点满足，，，四点构成调和点列，则下列结论正确的是　　 A．，，，四点共线 B． C．动点的轨迹方程为 D．既有最小值又有最大值 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022秋•深圳校级期中）若方程表示椭圆，则实数的取值范围是　　． 14．（5分）（2022秋•深圳校级期中）已知直线和互相平行，则它们之间的距离是 　　． 15．（5分）（2022秋•福田区校级期中）如图，在直三棱柱中，，，则此直三棱柱的外接球的体积是 　　． 16．（5分）（2022秋•福田区校级期中）在三角形中，，，为的中点，则的最大值为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022秋•南山区校级期中）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，． （1）用，，表示； （2）求的长． 18．（12分）（2022秋•广州期中）已知的顶点，边上的高所在的直线方程为． （1）求直线的方程； （2）在两个条件中任选一个，补充在下面问题中． ①角的平分线所在直线方程为； ②边上的中线所在的直线方程为，求直线的方程． 19．（12分）（2022秋•南山区校级期中）已知的顶点，，． （1）求边上的中线所在直线的方程； （2）求经过点，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程． 20．（12分）（2022秋•天河区校级期中）已知圆过点，，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一 般方程； （3）若点在直线上运动，求的最小值． 21．（12分）（2022秋•坪山区校级期中）如图，半圆所在的平面与矩形所在平面垂直，是半圆弧上一点（端点除外），是半圆的直径，，． （1）求证：平面平面； （2）是否存在点，使得二面角的正弦值为？若存在，求四棱锥的体积；若不存在，说明理由． 22．（12分）（2022秋•坪山区校级期中）曲线上动点到和到的斜率之积为． （1）求曲线的轨迹方程； （2）若点，为直线上任意一点，，交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2023-2024广东高二（上）期中数学仿真卷（6） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•宝安区校级期中）过点且倾斜角为的直线方程为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】直线的斜率， 又直线过点， ，即． 故选：． 2．（5分）（2022秋•宝安区校级期中）