备战2023-2024广东高二（上）期中数学仿真卷（5）

备战2023-2024广东高二（上）期中数学仿真卷（5） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•坪山区校级期中）复数是虚数单位）的虚部是　　 A．1 B． C． D． 2．（5分）（2022秋•坪山区校级期中）直线的倾斜角为　　 A． B． C． D． 3．（5分）（2022秋•宝安区校级期中）已知平面内有一点，，，平面的一个法向量为，，，则下列四个点中在平面内的是　　 A．，， B．，3， C．，， D．，3， 4．（5分）（2022秋•宝安区校级期中）若直线与直线互相垂直．则的值为　　 A．1 B． C． D． 5．（5分）（2022秋•南山区校级期中）若，，则　　 A． B． C． D． 6．（5分）（2022秋•南山区校级期中）已知函数的部分图象如图，则　　 A． B．1 C． D． 7．（5分）（2022秋•天河区校级期中）已知直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为　　 A． B． C． D． 8．（5分）（2022秋•天河区校级期中）设椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若△的外接圆和内切圆的半径分别为，，当时，椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022秋•罗湖区校级期中）已知，圆，，则　　 A．两圆可能外离 B．两圆可能相交 C．两圆可能内切 D．两圆可能内含 10．（5分）（2022秋•罗湖区校级期中）已知公差大于0的等差数列的前项和为，若，下列说法正确的是　　 A． B． C． D． 11．（5分）（2022秋•黄埔区校级期中）已知圆，一条光线从点射出经轴反射，则下列结论正确的是　　 A．圆关于轴的对称圆的方程为 B．若反射光线平分圆的周长，则入射光线所在直线方程为 C．若反射光线与圆相切于，与轴相交于点，则 D．若反射光线与圆交于，两点，则面积的最大值为 12．（5分）（2022秋•黄埔区校级期中）在平面直角坐标系中，圆，曲线上存在四个点，2，3，，过点作圆的两条切线，，为切点，满足，则的值可能为　　 A．1 B． C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022秋•广州期中）已知，3，，，1，，则在方向的投影向量的坐标为 　　． 14．（5分）（2022秋•广州期中）已知圆和圆外一点，过点作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 　　． 15．（5分）（2022秋•深圳校级期中）如图，在正四面体中，，分别为，的中点，是线段上一点，且，若，则的值为 　　． 16．（5分）（2022秋•深圳校级期中）已知，分别为椭圆的左、右焦点，点，分别是椭圆的右顶点和上顶点，若直线上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是　　 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022秋•福田区校级期中）如图，在三棱锥中，，平面，，，点、分别为棱、的中点． （1）在图中作出经过且与平面平行的截面图，并给出你的作法理由； （2）求点到平面的距离． 18．（12分）（2022秋•福田区校级期中）已知顶点，直线和． （1）过点作的垂线，求垂足的坐标； （2）过点作直线分别于、交于点、，若恰为的中点，求直线的一般式方程． 19．（12分）（2022秋•南山区校级期中）如图，在三棱柱中，平面，，是边长为4的等边三角形，是棱的中点． （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值． 20．（12分）（2022秋•天河区校级期中）在直角坐标系中，直线交轴于，以为圆心的圆与直线相切． （1）求圆的方程； （2）设点，为直线上一动点，若在圆上存在点，使得，求的取值范围； （3）是否存在定点，对于经过点的直线，当与圆交于，时，恒有？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由． 21．（12分）（2022秋•广州期中）已知圆经过坐标原点，圆心在轴正半轴上，且与直线相切． （1）求圆的标准方程． （2）直线与圆交于，两点． （ⅰ）求的取值范围； （ⅱ）证明：直线与直线的斜率之和为定值． 22．（12分）（2022秋•南山区校级期中）已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，短轴顶点分别为、，四边形的面积为32． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2023-2024广东高二（上）期中数学仿真卷（5） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•坪山区校级期中）复数是虚数单位）的虚部是　　 A．1 B． C． D． 【答案】 【详解】， 复数是虚数单位）的虚部是． 故选：． 2．（5分）（2022秋•坪山区校级期中）直线的倾斜角为