期末重难专题(一) 一次函数的应用-【练客】2023-2024学年八年级上册数学专项集训与重难专题(沪科版)

期末重难专题（一）一次函数的应用 1.某摩托车的油箱最 4.某快递公司为提高效率，计划购买A,B两种型 多可存油5升，行驶 号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人 时油箱内的剩余油 比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台 量y(L)与行驶路程 60 S/km A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物 S(km)成一次函数 第1题图 450吨 关系，其图象如图所示，则摩托车加满油后最 (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天 多能行驶 ( 分别搬运货物多少吨？ A.100 km B.120 km (2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机 C.150 km D.180 km 器人售价2.5万元，该公司计划采购A,B两种 2.已知A,B两地相距4 +距离/千来 型号的机器人共20台，同时厂家要求A型机器 千米，上午8：00，甲从 人购买量不得少于10台.请根据以上要求，求 A地出发步行到B 出A,B两种机器人分别购买多少台时，所需费 地，8：20乙从B地出 020 60时间/分 用最低？最低费用是多少？ 发骑自行车到A地， 第2题图 甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时 间（分）之间的关系如图所示.由图中的信息可 知，乙到达A地的时间为 A.8:30B.8:35C.8:40D.8:45 3.☑现实生活情境某城市居民用水实行阶 梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按 每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部 分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3 元收费 (1)若某户6月份用水18吨，求该户6月份的 水费： (2)设某户某月的用水量为x吨(x>20),应缴 水费为y元，写出y关于x的函数表达式： (3)某用户8月份的水费为83元，求该用户8 月份的用水量. 22 练客·期未卷数学八年级上册护科版 5.(2023丽水)我市“共富工坊”问海借力，某公司6.学科物理小嘉同学想要挑战“自制弹簧测 产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提 力计”项目，为此他需要了解弹簧在弹性限度 供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员 内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据 工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解 制作弹簧测力计.经过测量，他得到了5组拉 答下列问题： 力读数x(N)与弹簧长度y(cm)(2≤y≤10)之 (1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方 间的数据，如表所示： 案付给的报酬一样多： x(N) 1 2 3 4 5 (2)求方案二y关于x的函数表达式： y(cm) 3.65.26.88.4 10 (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如 何指导员工根据自己的生产能力选择方案. (1)请在如图的直角坐标系中描出各点(x,y), 元) 方案一 能否用你学过的函数模型来刻画这两个变量之 方案二 间的关系？若能，试求出y关于x的函数表 1200 1000 达式： 800 (2)当弹簧长度为7.6cm时，物体拉力是多少？ 600 4G0 Y/cm 200 10H 102030405060x件) 第5题图 012345x/N 第6题图 练客·期未卷数学八年级上册护科版 23练客·期末卷数学八年级上册沪科版参考答案及解析 (2)解：当∠A=60时，△DEF是等边三角形，理由37.解：如解图，点C即为所求， 如下： 由(I)知△DBE≌△ECF, .∠FEC=∠EDB, ∴.∠DEF=18O°-∠BED-∠FEC=180°-∠BED- ∠EDB=∠B. 第37题解图 要使△DEF是等边三角形.则∠DEF=60°， 期末重难专题（一）一次函数的应用 .∠B=60°，.∠C=60°，.∠A=180°-60°-60° 1.C =60°， 2.C【解析】由图知，甲60分走完全程4千米，∴.甲的 六当∠A=60时，△DEF是等边三角形. 速度是4千米/时.两人在走了2千米时相遇， 30.C31.B32.A 33.C【解析】：∠B4C=90°，∠C=30°，∴.∠ABC= 甲纯时用了兮小时…乙用了：分号=名（小时）， 60°.BE平分∠ABC,,∠ABE=∠CBE=30°， ·∠C=∠CBE,BE=CE,故①正确：~∠AEB是 乙的速度为：2+右=2（千米时）乙走完全程 △BCE的外角.∴，∠AEP=∠C+∠CBE=30°+30° 需要的时间为：4÷12=写（时）=20分，乙到达A =60°.AD⊥BC,.∠ADC=90°.∠C=30°， 地的时间为8：40. ∠DAC=60°=∠AEP,∠APE=6O°，·.△APE是 3.解：(1)18<20， 等边三角形，故②正确；：∠BAC=90°，∠ABE=30°， .2.5×18=45(元)， ECE.AB.S 答：该户6月份的水费是45元. (2)设某户某月的用水量为x吨(x