专题05 整式的加减 【考题猜想，32题7种题型】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题05 整式的加减（32题7种题型） 一、已知字母的值求代数式的值（共7小题） 1．（2022秋·江苏·七年级期中）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 2．（2021秋·江苏盐城·七年级统考期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2． (1)写出，，m的值； (2)求的值． 3．（2022秋·江苏盐城·七年级统考期末）已知有下列两个代数式：①； ②． (1)当，时，代数式①的值是 ；代数式②的值是 ． (2)当，时，代数式①的值是 ；代数式②的值是 ． (3)观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为 ． (4)利用你发现的规律，求． 4．（2022秋·江苏·七年级期中）若|x|＝4，|y|＝1，且x＜y，求的值． 5．（2020秋·江苏苏州·七年级校考期中）如图，正方形和正方形的边长分别为a和6， (1)写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； (2)求时，阴影部分的面积． 6．（2020秋·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S； （2）请求出当a＝8，h＝6，r＝3时，S的值．（结果π取3） 7．（2021秋·江苏南京·七年级统考期中）汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表： 时间t/s 0 1 2 3 4 5 … 速度v/（m/s） 5 … （1）写出速度v与时间t之间的关系式； （2）计算当t=12时，汽车的速度． 二、已知式子的值求代数式的值（共3小题） 8．（2023春·江苏苏州·七年级统考期末）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 9．（2021秋·江苏扬州·七年级统考期中）阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛．如：已知5a+3b＝﹣4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值？ 小颖同学提出了一种解法如下： 原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同时乘以2，得10a+6b＝﹣8． 仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题： （1）如果a+b＝2，则a+b+1＝　 　； （2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣2a+2b+5的值； （3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求4a2+7ab+b2的值． 10．（2022秋·江苏无锡·七年级统考期中）已知，和互为倒数，和互为相反数，求的值． 11．（2018秋·江苏泰州·七年级统考期中）某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖． （1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块； 如果长廊长9米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块； （2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖______块； 如果长廊长（2a+1）米（a为正整数），则需要彩色地砖______块； （3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖． ①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数； ②当x=51米时，求购买地砖所需钱数． 三、已知同类型求指数中未知数的值或代数式的值（共3小题） 12．（2021秋·江苏徐州·七年级统考期中）已知单项式与单项式的和仍为单项式，求的值． 13．（2019秋·江苏无锡·七年级校联考期中）已知关于x、y的单项式2axmy与3bx2m-3y的和是单项式. (1)求（8m-25）2020 (2)已知其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求（2a+3b-3）2019的值. 14．（2021秋·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）已知单项式与单项式是同类项，多项式的次数是． （1）把多项式按的降幂排列； （2）求的值； 四、整式的加减运算（共4小题） 15．（2023秋·江苏扬州·七年级校考期末）合并同类项： （1）                      （2） 16．（2022秋·江苏宿迁·七年级统考期中）化简： (1) (2) 17．（2020秋·江苏泰州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 18．（2023秋·江苏泰州·七年级校考期末）化简与求值 (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 五、整式加减的应用（共4小题） 19．（20