3.3解一元一次方程去括号（二） 第一课时 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 3.3解一元一次方程(第一课时） 教学目标 【知识与技能】 1. 掌握含有括号的一元一次方程的解法. 2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一 次方程 【过程与方法】 经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据 【情感态度与价值观】 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程. 教学重点 了解去括号是解方程的重要步骤 教学难点 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法 教学方法 合作探究 讲练结合 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、复习回顾 1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ①移项时变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。 3.去括号法则是什么？ 去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“-（ ）”，括号内各项的符号改变。 化简下列各式： （1）（-3a+2b）+3（a-b）=__ -b____； （2）-5a+4b-（-3a+b）=__ -2a+3b____. 二、讲授新课 问题.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度 根据全年共用电15万度，列得方程 6x+6（x-2000）=150000 如果去括号，就能简化方程的形式. 下面的框图表示了解这个方程的流程. 由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度 解下列方程： （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)  解：（1）去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得  2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8, 系数化为1，得 x=-4/3. 去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 （2）移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得 x=5. 三、典例解析 例：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：找等量关系.这艘船往返的路程相等，即 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间. 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.      根据往返路程相等，列得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).     去括号，得 2x + 6 = 2.5x-7.5.     移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.      系数化为1，得 x = 27.     答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 归纳: 解一元一次方程的步骤 ①去括号 ② 移项 ③合并同类项 ④系数化为1 去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 四、巩固练习 1.化简： (1) 4-2（x-2)＝ ; (2)-1/3(3x+6）＝ ; 2.若3x-2（1-x）=8，则x＝ . 3.解方程： (1)2(x+3）＝5x (2)4x+3(2x-3)＝12-(x+4） (3)6(1/2x-4)+2x＝7-(1/3x-1) (4) 2-3(x+1)＝1-2(1+0.5x) (5) 5(x+2)＝ 4x (6) 6-3(x-1)＝12-2(2x+1) (7) 1-2（2x-5）＝3（3-x） (8) 5-3（x-1/3）＝2 4.当x为何值时，式子（4x-1）+2-x与2（4-x）-6的值相等. 五、课堂小结 本节课你学到了哪些内容？ 板书设计 3.3解一元一次方程(第一课时） 解一元一次方程的