3.3解一元一次方程去括号（二） 第二课时 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 3.3解一元一次方程(第二课时） 教学目标 【知识与技能】 1. 掌握含有分母的一元一次方程的解法. 2.会应用去括号、去分母移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一 次方程. 【过程与方法】 经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养分析问题和解决问题的能力. 【情感态度与价值观】 1. 归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法. 2. 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情. 教学重点 掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法. 教学难点 加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤． 教学方法 合作探究 讲练结合 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、导入新课 英国伦敦博物馆保存着一部及其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成，这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题. 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33 这个问题可以用现在的数学 符号表示.设这个数为x，则可列方程： x+x+ x+x=33 你认为用本题用算术方法解方便还是用方程法解方便？ 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好 像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能划去分母，把系数化为整数，则可以使方程中的计算更方便些。 二、讲授新课 解方程：-2=-. 思考： 1.若方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？ 2.去分母时要注意什么问题？ x+x+ x+x=33 等式两边乘同一个数字，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得 42×2/3x+42×1/2x+42×1/7x+42x＝42×33 即 28x+21x+6x+42x＝1386 合并同类项，得 97x＝1386 系数化为1，得 x＝1386/97 三、典例解析 解下列方程： （1） x+1/2-1＝2+2-x/4 （2） 3x+x-1/2＝3-2x-1/3 （3） -= （4） 3|2x|-2＝0 解：（1）去分母（方程；两边乘4），得 2（x+1）-4＝8+（2-x） 去括号，得 2x+2-4=8+2-x 移项，得  2x+x=8+2+2-2+4 合并同类项，得 3x=12 系数化为1，得 x=4 （2）去分母（方程；两边乘6），得 18x+3(x-1)＝18-2（2x-1） 去括号，得 18x+3x-3＝18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x＝18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得 x=23/25 （3）去分母（方程两边乘10），得 2（40x-15）-5（50x-8）=120-100x 去括号，得 80x-30-250x+40=120-100x 移项，得 80x-250x+100x=120+30-40 合并同类项，得 -70x=110 系数化为1，得 x=- 当分母是小数时可以先化成整数再去分母 （4） 移项，得 3|2x|=2 ±6x=2 系数化为1，得 x=± 归纳: 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等。 4、 巩固练习 1.关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（ ） A.10 B.-8 C.-10 D.8 2.解方程：[x- （x-1）]= （x-1） 3.解方程：-=1 4.已知关于 x 的方程 mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x-|=0,则 m 的值为（ ） A. B.2 C. D.3 5.方程 - = 1 去分母得到方程 6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是（ ） A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘