3.2解一元一次方程（一）（第一课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科 数学 年级 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 3·2解一元一次方程（一） 教学目标 【知识与技能】 掌握合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程的方法。 【过程与方法】 经历列方程解决实际问题的过程，渗透方程思想。 【情感态度与价值观】 渗透数形结合与分类讨论的思想，体会数学知识的应用价值。 教学重点 学会用合并同类项和系数化为1的方法解一元一次方程。 教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 教学方法 讲授法 数形结合 分类讨论法 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、复习导入 1.含有相同的字母 ,并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；2.合并同类项时，把各类同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变 用合并同类项进行化简： （1）3x-5x= ； （2）-3x+7x= ； （3）y+5y-2y= ；（4）y+ y-2y= 。 二、讲授新课 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了x台，可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，你能找出其中的等量关系吗？ 根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程 x+2x+4x=140 怎样解这个方程呢？ 尝试把一元一次方程转化为x=a的形式。 分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=a（a为常数）的形式。 思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中ab是常数。 回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分的和”是一个基本的相等关系。 三、典例精析 合并同类项解方程 例1.解下列方程： （1）2x-x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解：（1）合并同类项，得 -x=-2 系数化为1，得 x=4 （2）合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得 x=-13 实际应用 例2.有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，....，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 分析：依题意得从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x. 解：设所求三个数分别是x， -3x，9x. 由三个数的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701 合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243， 所以 -3x=729， 9x=-2187 答:这三个数是-243，729，-2187。 4、 巩固练习 1.解下列方程： （1）5x-2x=9； （2）+ =7； （3）-3x+0.5x=10； （4）7x-4.5x=2.5×3-5. 2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？ 五、课堂小结 1.你今天学习的解方程有哪些步骤？ 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？ 3.解方程的过程中合并同类项和系数化为1的依据分别是什么? _ 板书设计 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 把一元一次方程转化为x=a的形式 作业布置 书上第91页第1,3题 同步练习册 教 学 反 思