3.1.2等式的性质（第一课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 3.1.2等式的性质(第一课时） 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握等式的基本性质. 【过程与方法】 通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质 【情感态度与价值观】 培养学生观察与概括、比较与分析的能力，培养言必有据的思维能力和良好品德. 教学重点 理解、掌握等式的基本性质. 教学难点 理解、掌握等式的基本性质. 教学方法 合作探究 演示法 观察法 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、复习导入 我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样的简单方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的，因此，我们还要讨论怎样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质. 像m+n=n+m，x+2x=3x，3x3+1=5x2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式 对比天平与等式，你能发现什么规律？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 什么是等式？ 用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们可以用a=b表示一般的等式。 下列各式中哪些是等式？ ①abc；②3a-2b；③xy+y²-5；④3；⑤-a；⑥2+3=5； ⑦3×4=12；⑧9x+10=19；⑨a+b=b+a；⑩S=πr² ⑥⑦⑧⑨⑩是等式 二、讲授新课 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实相同的性质 等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c 观察天平的变化，你能发现什么？ 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 三、典例解析 等式性质 例1.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪条性质，以及怎样变形得到的． (1)若 4a＝8a-5，则 4a+ 5 ＝8a (2)-6x=，则 x＝ (3)x-3y=1-3y,则x+1= 2 (4)ax+by=-c，ax=-c -by 解：（1）等式性质1，等式左右两边同时加5； （2）等式性质2，等式左右两边同时乘-； （3）等式性质1，等式两边同时加3y+1； （4）等式性质1，等式两边同时减by. 四、巩固练习 1.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ） A. a•c=b•d，a÷c=b÷d B. a•d=b÷d，a÷d=b•d C. a•d=b•d，a÷d=b÷d D. a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0） 2.下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由 3+x=5，得 x=5+3． （2）由 7x=﹣4，得 x=- 3.一个个位数是4的三位数，如果把4换到左边，所得数比原数的3倍还多98，若这个三位数去掉尾数4，剩下的两位数是x，求原数，则可列方程为___________________. 四、师生互动、课堂小结 等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 （如果a=b，那么a±c=b±c） 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。（如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么） 板书设计 3.1.2等式的性质（第一课时） 等式：用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们可以用a=b表示一般的等式 等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 （如果a=b，那么a±c=b±c） 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 作 业 布 置 同步练习册相应练习题 教 学 反 思