3.1.2等式的性质（第二课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 3.1.2等式的性质(第二课时） 教学目标 【知识与技能】 1. 能正确运用等式的性质解简单的一元一次方程. 2. 能运用等式的性质解决相关的实际问题 【过程与方法】 经历探索运用等式的性质解一元一次方程的过程中，训练学生观察、分析问题的能力. 【情感态度与价值观】 通过观察、归纳推断得到数学猜想，体验数学的探索性和创造性. 教学重点 能正确运用等式的性质解简单的一元一次方程. 教学难点 能熟练运用等式的性质对方程进行变形. 教学方法 合作探究 观察法 分析法 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、复习导入 等式：用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们可以用a=b表示一般的等式 等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 （如果a=b，那么a±c=b±c） 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 2、 讲授新课 例1.利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4. 分析;要使方程x+7=26转化为x=a(常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值，可以类似地考虑另两个方程如何转化为x=a(常数）的形式 解：(1）两边减7得 （2）两边除以-5得 x+7-7=26-7 = 于是 x=19 于是x=-4 （3）两边加5得 -x-5+5=4+5 于是-x=9 两边乘-3得 x=-27 一般地，从方程接出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。例如 将x=-27代入方程-x-5=4的左边，得 -×（-27）-5 =9-5=4 方程的左右两边相等，所以x=-27是方程-x-5=4的解 等式或方程的应用 例2：一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折（标价的销售，售价为 240元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意可列方程 解：设成本价为x元， （1+40%）x×80%=224 1.4x=280 x=200 答：成本价为200元 3、 典例解析 例3 解方程：7x=6x-5 解:两边同时减6x，得 7x-6x=6x-6x-5 x=5 例4 解方程：-4x+8=6x-1 解：等式两边同时减8，得 -4x+8-8=6x-1-8 -4x=-6x-9 等式两边同时加6x,得 -4x+6x=-6x-9+6x, 2x=9 等式两边同时除以2，得 x=- 4、 巩固练习 1.利用等式的性质下列方程: （1）2+3x=-x+6 （2）4x=- （3）5x+4=0 (4)-5x=4-6x x+2=6 2..甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角,张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜,一共花了20元,如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤,那么下列方程正确的是(　　) A．2x+3(x+5)=20 B．2x+3(x+0.5)=20 C．2x+3(x-0.5)=20 D．2x+3(x-5)=20 3..某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是（ ） A. 289 (1 - x)² = 256 B. 256 (1 - x)² = 289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 5、 课堂小结 本节我们学习了：运用等式的性质解方程 板书设计 3.1.2等式的性质(第二课时） 1.方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。 2.方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。 3.方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变。 作 业 布 置 第83页练习 教 学 反 思