3.1.1一元一次方程（第二课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 3.1.1一元一次方程(第二课时） 教学目标 【知识与技能】 1. 理解一元一次方程的解的概念并会正确求出一元一次方程的解. 2. 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解。 【过程与方法】 通过创设情境，在具体情境中，引导学生发现问题、探索问题、解决问题，能准确地寻找相等关系并列出方程。 【情感态度与价值观】 体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验数学的探索性和创造性. 教学重点 掌握一元一次方程的解的概念，会解一元一次方程. 教学难点 会判断某个数值是不是一元一次方程的解. 教学方法 合作探究 观察法 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、复习导入 1.方程：含有未知数的等式 2.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 3.列方程： 二、讲授新课 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。 例如，在方程中你能求出未知数x的值吗？ 可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等。x=6叫做方程的解.这就是说，方程中未知数x的值应是6. 问题：那么你会解方程吗？ 同样地，当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程 等号左右两边相等.x=5叫做方程的解.这就是说，方程 中未知数x的值应是5. 归纳总结：解方程就是求出使方程左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. 方法归纳 判断一个数值是不是方程的解的步骤： （1）将数值代入方程左边进行计算， （2）将数值代入方程右边进行计算， （3）若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 三、典例解析 例1:下列各方程后面括号里的数都是方程的解的是 (3) (1)2x-1＝3 (2，-1) (2)=x-1 (3，-3) (3) (x-1)(x-2)＝0 (1,2) (4）2(y-2)-1＝5 (5，4) 解：将括号里的数均代入方程使得方程两边都相等的数即是方程的解。 （1）当x=2时等号左边=2×2-1=3，左边=右边，所以x=2是原方程的解。 当x=-1时等号左边=2×（-1）-1=-3，左边≠右边，所以x=-1不是原方程的解。 (2)当x=3时等号左边= =2，右边=3-1=2，左边=右边，所以x=3是原方程的解。 当x=-3时等号左边= =，右边=3-1=2，左边≠右边，所以x=-3不是原方程的解。 （3）当x=1时等号左边=（1-1）（1-2）=0，左边=右边，所以x=1是原方程的解。 当x=2时等号左边=（2-1）（2-2）=0，左边=右边，所以x=2是原方程的解。 （4）当y=5时等号左边=2（5-2）-1=5，左边=右边，所以y=5是原方程的解。 当y=4时等号左边=2（4-2）-1=3，左边≠右边，所以y=4不是原方程的解。 例2.检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解 解:把x=3分别代入方程的左边和右边，得 左边=2x3-3=3， 右边=5x3-15=0. ∵左边≠右边， ∴x=3不是方程的解. 例3 判断下列m的值是不是使方程3m+2=6-m左右两边相等? （1）m=2 (2)m=1 解:(1)把m=2，分别代入方程的左边和右边. 左边= 3x2+2=8 ， 右边= 6-2=4 ， 因为左边≠右边， 所以m=2不是原方程的解 (2)把m=1，分别代入方程的左边和右边. 左边= 3x1+2=5 ， 右边= 6-1=5 ， 因为左边=右边， 所以m=1是原方程的解 四、师生互动、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 3.1.1一元一次方程(第二课时） 1. 解方程就是求出使方程左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. 2.判断一个数值是不是方程的解的步骤： （1）将数值代入方程左边进行计算， （2）将数值代入方程右边进行计算， （3）若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 作 业 布 置 同步练习册相应练习题 教 学 反 思