24.3正多边形和圆测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆24.3正多边形和圆测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知正多边形的边心距与边长的比为1:2，则此正多边形为( ) A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十二边形 2．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（　　） 　 A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D． 正五边形\ 3．以下说法正确的是(　　) A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．B．正n边形的对称轴不一定有n条． C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数． D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形． ( 第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 9 题图 第 5 题图 )4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（ ）A．30° B．35° C．45° D．60° 5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为(　　) A．2， B．2，π C.， D．2， 6．有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为(　　) A．40 B．50 C． 60 D． 80 7．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为(　　) A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 9．如图，⊙O的内接正多边形周长为3，⊙O的外切正多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是(　　) A． B． C． D． 10．小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： （1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1； （2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（　　） A．BD2=OD B．BD2=OD C．BD2=OD D．BD2=OD 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转 °. 12．如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则等于 °. ( 第1 2 题 图 α 第1 3 题图 第1 6 题图 第1 5 题图 )13．已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为____． 14．从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为 ． 15．如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 ． 16．正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为_______cm． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）如图，正△ABC外接圆的半径为R，求正△ABC的边长，边心距，周长和面积． 18．（8分）如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点，重合），求的度数. 19．（8分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点. 例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等. 它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点. 相同点：（1） （2） 不同点：（1） （2） 20．（8分）已知，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，求证：AE ∥BD． 21．（8分）如图，已知O的内接等腰△ABC，AB＝AC，弦BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BE＝BC，求证：五边形AEBCD是正五边形． 22．（10分）如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆． (1)