精品解析：江苏省连云港市灌云县杨集初级中学2022-2023学年九年级下学期第一次调研考试数学试题

灌云县杨集初中2022-2023九年级下学期第一次调研考试数学试卷 （满分：150 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（ ） A B. C. D. 4. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（ ） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 27 28 30 28 29 29 28 A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 5. 王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把细木条分为两截的是（ ） A. 的木条 B. 的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行 6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是边上的一点，，、分别是、的中点，，则的长是（　　） A B. C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 在实数中，立方根为它本身的有_____． 10. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 11 已知方程，则___________． 12. 某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摇奖活动，摇奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿球、12个白球，所有除颜色外完全相同．充分摇匀后，从中随机抽取出一球，若取出的球分别是红、黄、绿球，顾客将分别获得50元、25元、20元现金，若取出白球则没有奖．若某位顾客有机会参加摇奖活动，则他每参与一次的平均收益为_______元． 13. 如图，在中，平分，若，则_____． 14. 一个母线长为6cm，底面半径为3cm的圆锥展开后得到的侧面展开图扇形的圆心角是___度． 15. 在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是______． 16. 如图，反比例函数的图象与直线交于A，B两点（点A在点B右侧），过点A作x轴的垂线，垂足为点C，连接，，图中阴影部分的面积为18，则b的值为 _____． 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解不等式组，并求出符合条件的所有正整数解． 19. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 20. 某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请你依据图中信息解答下列问题： （1）参加此次问卷调查学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？ 21. 2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有A、B两个入口和C、E、D三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同． （1）观众不从E出口出影院的概率是 ； （2）用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率． 22. 数学课上，老师提出一个问题：已知：Rt△ABC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．小红的作法如下：作线段AC的垂直平分线交AC于点O，过O点作射线BM，在射线OM上截取OD=OB，连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求． （1）请根据小红的作法，利用尺规作图完成作图（保留作图痕迹）； （2）求证：四边形ABCD是矩形． 23. 图1是新冠疫情期