精品解析：江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

宜春市百树学校高一年级9月试卷 数学试卷 命题人：张仁 审题人：胡松伟 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 3. 若,则“”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，若，则的值为（ ）． A. ，2 B. C. ，，2 D. ，2 6. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 所有的矩形都是正方形 B. 集合与集合表示同一集合 C. 是的必要不充分条件 D. ， 8. 若集合,则能使成立所有组成的集合为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（错选得0分，部分选对得2分，全对得5分，共20分） 9. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合的非空真子集个数为6 10. 对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（ ） A. “”是“”充要条件 B. “”是“”的充分条件 C. “”是“”的必要条件 D. “是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 11. 设，，若，则实数的值可以是（　　） A. 0 B. C. D. 2 12. 下列四个命题中假命题是（ ） A. ， B. ， C. ，使 D. ， 三、填空题（每题5分，共20分） 13 设全集，若集合，则______. 14. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的序号是____________． 15. 若集合有且只有一个元素，则的取值集合为__________． 16. 已知命题或，命题或，若是的充分条件，则实数的取值范围是___________. 四、解答题(17题10分，18-22每题12分，共70分) 17 把下列数集用区间表示： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 用适当的方法表示下列集合： （1）由方程的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合； （3）一次函数与图象的交点组成的集合； （4）不等式的解集. 19. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假． （1）至少有一个整数，既能被11整除，又能被9整除； （2），； （3），使为29的约数； （4），． 20. 设全集，，，求下列交并补运算： （1）和 （2） （3） 21. 已知集合． （1）求； （2）若集合满足，求实数a的取值范围． 22. 已知集合或，． （1）若，求和； （2）若是的必要条件，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜春市百树学校高一年级9月试卷 数学试卷 命题人：张仁 审题人：胡松伟 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集定义计算． 详解】∵， 故选：B． 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的知识确定正确答案. 【详解】. 故选：B 3. 若,则“”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分不必要条件定义判断即可． 【详解】当时，， 当时，或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：C. 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元一次不等式求出集合再求交集可得答案. 【详解】因为，， 所以. 故选：B. 5. 设集合，若，则的值为（ ）． A. ，2 B. C. ，，2 D. ，2 【答案】D 【解析】 【分析】由集合中元素确定性得到：，或，通过检验，排除掉. 【详解】由集合中元素的确定性知或． 当时，或；当时，． 当时，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，满足集合中元素的互异性，故满足要求； 当时，满足集合中元素的互异性，故满足要求． 综上，或． 故选：D． 6. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由Venn图确定集合的表示，然后计算可得． 【详解】， 由题意图中阴影部分表示为， 故选：B． 7. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 所有的矩形都是正方形 B. 集合与集合表示同一集合 C. 是的