第四单元 统计表和条形统计图（一）-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第四单元 统计表和条形统计图（一） 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） 1 四年级一班女生至少有多少人？ 解析 统计图中各科的考试是每个学生都要参加的，统计数据反映的是各科测试及格的人数。从及格人数最多的人数中可以知道四年级一班女生至少有23人（如果还有女生未及格，那么女生人数就会大于23人）。理解统计图中各个数据表示的实际意义，弄清统计图中各个项目之间的关系是解决本题的关键。 解答 23＞17＞15＞10 答：四年级一班女生至少有23人。 2 填空：从下面的条形统计图中得知，四年级一班同学最喜欢看故事图书的有（ ）人。 解析 本题的条形统计图中一个格代表“2”，观察有多少人，要看纵轴对应的数是多少，而不是看有几格。观察条形统计图时，要注意弄清图中各个数据表示的实际意义。 解答 8 3 判断：小亮所在班级同学的平均体重是39千克，小明所在班级同学的平均体重是40千克，由此判断，小明一定比小亮重。（ ） 解析 小亮和小明所在班级同学的平均体重不能代表他们的体重，平均数只能反映一组数据的整体情况，不代表其中某个个体，个体可能比平均数大，也可能比平均数小，还可能和平均数相等。平均数一定在这组数据的最大值和最小值之间。 解答 × 典例2（运用对应法解决条形统计图的实际问题） 下面时四名同学为希望小学捐书的情况统计表，如下： 根据上表中的数据把条形统计图补充完整，并回答问题。 （1）每格表示（ ）本书。 （2）（ ）捐的书最多，（ ）捐的书最少。 （3）李强比王红少捐了（ ）本书。 （4）这四名同学一共捐了（ ）本书。 解析 本题是用画“正”字的方法表示统计结果的，补充条形统计图前要知道每名同学捐书的具体数量，其中正字的一个笔画表示1本书，一个正字表示5本书。张明捐了8本，李强捐了2本，王红捐了10本，陈丽捐了4本。 （1） 纵轴表示捐书的数量，由0到10，有5个格，每格表示2本书。 （2） 直条最高表示捐的书最多，直条最低表示捐的书最少。 （3） 用王红捐书的数量减去李强捐书的数量就是李强比王红少捐的数量。 （4） 将四名同学捐书的数量加起来就是捐书的总数量。 解答 （1）2 （2）王红 李强 （3）8 （4）24 典例3 （运用分段整理数据解决实际问题） 新世纪小学四年级三班同学歌唱比赛成绩如下： 87 98 75 94 89 69 79 84 97 64 91 98 88 86 79 81 72 80 （1） 完成下面的统计表。 统计表 （2） 如果准备设一等奖3人，二等奖6人，其余为三等奖，怎样将分数重新分段？ （ ）分一等奖 （ ）分二等奖 （ ）分三等奖 解析 （1）注意在统计数据时，要做到不重复不遗漏，可以通过做标记的方法进行统计。统计表的标题要和调查项目相同，即新世纪小学四年级三班同学歌唱比赛成绩统计表。 （2）90~99分的有5人，80~89分的有7人，这两个分数段共有12人，一、二等奖的获奖人数一共是3+6=9（人），9＜12，所以只需把90~99分和80~89分这两个分数段内的数据按从大到小排列就能确定一、二等奖的分数段，其余为三等奖。 解答 （2）答案不唯一，96~99分一等奖，85~95分二等奖，60~84三等奖。 典例4（运用平均数的知识解决问题） 4名同学的平均体重是37千克，加上第5名同学的体重后，平均体重多了1千克，第5名同学的体重是多少千克？ 解析 思路1：4名同学的平均体重是37千克，4名同学总体重是37×4=148（千克） 5名同学的平均体重比4名同学多1千克 5名同学总体重是（37+1）×5=190（千克） 两次总体重相减就是第5名同学的体重。 思路2：4名同学的平均体重37千克，5名同学的平局体重比4名同学多1千克，第5名同学比37千克多出1×5=5（千克），4名同学的平局体重加上5千克就是第5名同学的体重。 解答 方法一：37×4=148（千克） （37+1）×5=190（千克） 190-148=42（千克） 方法二：37+(1×5)=42（千克） 答：第5名同学的体重是42千克。 跟踪练习 1、 填空。 1、在统计过程中，记录调查结果和整理数据，常用画（ ）字的方法。 2、李华期末考试成绩是语文86分、数学93分、英语97分。她的平均成绩是（ ）。 3、7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动的数原来是（ ）。 二、判断。 1、四年级一班的平均身高是145厘米，张良在四年级一班，所以他 的身高一定是145厘米。 （ ）