第四单元 可能性-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-五年级上册数学单元总结归纳知识讲义（人教版）

第四单元 可能性 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） ①事件发生的可能性存在必然性和偶然性 判断：将一枚硬币连续抛50次，正面朝上一定是25次。（ ） 解析 硬币抛出后，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，理论上抛50次硬币，正面朝上和反面朝上各25次，但抛硬币是随机事件，只能说抛的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数越接近。 解答 × ②判断：袋子里有红、黄两种颜色的球，小涵第一次从袋子里摸到了红球，第二次从袋子里摸到了黄球，所以小涵推测袋子里红球和黄球的数量同样多。（ ） 解析 进行摸球试验时，只摸了两次，就根据结果推测球的数量是错误的，要想根据试验结果推测数量的多少，就必须多次进行操作。 解答 × 典例2（运用可能性解决相关填数问题）教材P49第11题 把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。 解析 摸出数字“1”的可能性最大→数字“1”的卡片张数最多； 摸出数字“5”的可能性最小→数字“5”的卡片张数最少； 其余数字的卡片在“1”和“5”的卡片张数之间即可。 解答 （答案不唯一） 典例3 （游戏是否公平问题） 三张数字卡片，上面分别写着2，7和9，用这三张卡片任意拼成一个三位数。如果拼成的数是双数，涵涵赢；如果拼成的数是单数，君君赢。你觉得这个游戏公平吗？ 解析 根据题意，列出所有可能出现的情况，拼成的三位数有 单数 279，297，729，927 双数 792，972 由表格可知，拼成单数的可能性大，所以君君赢的可能性大，游戏不公平。 解答 这个游戏不公平。 典例4 （列举所有可能） 盒子里放着5个乒乓球，分别标着1，2，3，4，5。 （1）任意摸出一个球，有几种可能的结果？ （2）任意摸出两个球，有几种可能的结果？ 解析 （1）盒子里有5个乒乓球，任意摸出一个球，5个球都有可能摸出，有5种可能的结果。 （2）任意摸出两个球，就要把5个乒乓球两两组合，一共有10种情况，即有10种可能的结果。 解答 （1）5种1；2；3；4；5 （2）10种1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4；2，5；3，4； 3，5；4，5 跟踪练习 一、想一想，在一定发生的事件后面画“√”，可能发生的事件后面画“⚪”，不可能发生的事件后面画“×”。 1.太阳从东边升起。（ ） 2.今天下雨，明天出太阳。（ ） 3.在装满白球的盒子里摸出一个球，它是红色的。（ ） 4.书放在文具盒的东面，那么文具盒在书的西面。（ ） 5.地球绕着月亮转。（ ） 6.抛一枚硬币，正面向上。（ ） 二、判断。 1.两位数乘两位数，积一定是四位数。（ ） 2.五（1）班明天可能会有人请假。（ ） 3.一次抽奖活动的中奖率高达90％，小明参加抽奖一定会中奖。（ ） 4.小明抛1元的硬币10次，正面朝上的可能性总比反面朝上的可能性大。（ ） 5.王军身高1.6米，在水深1米的水塘中游泳不会有危险。（ ） 三、选择题。 1、有一个盒子，里面装着4个白球和5个黄球，从盒子中任意取出一个，取出（ ）的可能性较大。 A.白球 B.蓝球 C.黄球 2、把一些白色棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（ ）是白色 棋子。 A.可能 B.一定 C.不可能 3、一个盒子里有8个红色的玻璃球和2个黄色的玻璃球，从中任意摸出一个，摸到（ ）的玻璃球的可能性更大些。 A.红色 B.蓝色 C.黄色 4、下面说法正确的是（ ） A、明天的数学检测小青一定会得满分。 B、小明上四年级，小军上三年级，小军的身高一定比小明矮。 C、太阳一定从东方升起。 四、按要求完成练习。 1、给这些球涂上颜色。 ①摸到红球的可能性最小 ②摸到绿球的可能性最大 ③可能摸到黄球。 ④不可能摸到红球。 2、根据结果给下面的转盘涂上颜色。 （1）指针停在黑色区域的可能性最大，停在白色区域的可能最小。 （2）指针停在黑色区域和白色区域的可能性相等。 3、连一连。 五、解决问题 1、一个口袋里有5个球，分别是1个红球、3个蓝球和1个绿球。闭上眼睛，从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？为什么？ 2、要在盒子里放4个球，应该怎么放？为什么？ （1）任意摸出一个球，不可能是黄球。 （2）任意摸出一个球，可能是黄球 （3）任意摸出一个球，一定是黄球。 3、小军和小青玩跳棋，用转转盘来决定谁先走，指针停在红色区域时小军先走，指针停在其他区域小青先走。 （1）猜一