1.5 三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年浙教版八年级数学上册

2023年浙教版数学八年级上册 《1.5 三角形全等的判定》同步练习 一 、选择题 1.如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 2.如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(　　) A.AC∥DF B.∠A＝∠D C.AC＝DF D.∠ACB＝∠F 3.在△ABC和△A/B/C/中，已知∠A＝∠A/，AB＝A/B/，在下面判断中错误的是( ) A.若添加条件AC＝A/C/，则△ABC≌△△A/B/C/ B.若添加条件BC＝B/C/，则△ABC≌△△A/B/C/ C.若添加条件∠B＝∠B/，则△ABC≌△△A/B/C/ D.若添加条件∠C＝∠C/，则△ABC≌△△A/B/C/ 4.如图，已知△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 5.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为( ) A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角 D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 6.下列说法正确的是(　　) A.两个等腰直角三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD长是(　　) A.0.5      B.1       C.1.5        D.2 8.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE.可以证△ABC≌△DEC，得DE＝AB，因此，测得DE的长就是AB的长.判定△ABC≌△DEC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 9.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 10.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　　) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 二 、填空题 11.如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是 (只添一个条件即可). 12.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是 . 13.如图，OA平分∠BAC，∠AOD＝∠AOE，则图中的全等三角形共有　　 对. 14.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB. 15.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是　 . 16.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点.且DE＝DF，连接BF，CE. 有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③BF∥CE；④CE＝AE. 其中正确的说法有　 　(填序号) 三 、解答题 17.如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB. 求证：AE＝CE. 18.如图，已知OP平分∠MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，且∠CAP=∠DBN． 求证：AC=BD． 19.如图，已知AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，∠B＝∠C. 求证：BD＝CE. 20.如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，因无法直接量出A