1.2动量定理-【堂堂清】2023-2024学年高二物理同步易混易错（人教版2019选择性必修修第一册）

第一章 动量守恒定律 第二节 动量定理 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 知道动量和动量变化量等于合外力的冲量。 科学思维 通过理论推导掌握动量定理的表达式，理解其确切含义。 科学探究 探究变力冲量的计算方法，动量定理求变力的冲量。 科学态度与责任 通过对缓冲现象的分析，体会物理规律在生产、生活中的应用。 知识点一　　动量定理 1.公式证明： 如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′。 (1)在时间t内恒力F的冲量和合外力的冲量各多大？ (2)在此过程中，物体动量的变化量是多大？ (3)请推导出合外力的冲量与物体动量的变化量的关系？ 提示　(1)Ft　 (F－μmg)t (2)mv′－mv (3)由牛顿第二定律知F－μmg＝ma ① 又据运动学公式知a＝ ② 由①、②消掉a整理得 (F－μmg)t＝mv′－mv 故合外力的冲量与物体动量的变化量相等 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)公式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。 知识点二　动量定理的应用 1．对动量定理的理解 (1)Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物体所受的合外力的冲量。 (2)Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。 (3)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 (4)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理。 2．解题基本思路 (1)确定研究对象。 (2)对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。 (3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。 (4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。 易错易混点1.应用动量定理定性分析 易错易混点辨析：由 可知：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小。由 可知：作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小。 例1. 同一人以相同的力量跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( ) A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的动量小 B.人跳在沙坑的动量变化量比跳在水泥地上的动量变化量小 C.人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上受到的冲量小 D.人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上受到的冲力小 解析：选D。落地前的速度是一定的，初动量是一定的，落地后静止，末动量一定，人的动量变化量是一定的，两种情况下人受到的冲量相等，根据动量定理，在动量变化量一定的情况下，时间 越长，则受到的冲力 越小，故选项 正确。 例2．关于动量定理，下列说法正确的是(　　) A．动量越大，合外力的冲量越大 B．动量变化越大，合外力的冲量越大 C．动量变化越快，合外力的冲量越大 D．冲量方向与动量方向相同 解析：选B。合外力的冲量等于物体动量变化量，动量越大，动量变化量不一定越大，A错误，B正确；根据动量定理有Ft＝mΔv，而动量变化越快，即F＝越大，mΔv不一定大，即合力的冲量不一定大，C错误；冲量的方向和动量变化量的方向相同，D错误. 例2. 如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以(　　) A．减小球对手冲量的大小 B．减小球对手作用力的大小 C．减小球的动量变化量的大小 D．减小球对手的作用时间 解析：选B。先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得：－Ft＝0－mv，F＝，当时间增加时，动量的变化量不变，则手对球的作用力减小，由牛顿第三定律可知，球对手的作用力减小，所以B正确。 例4. (2020·全国卷Ⅰ·14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　) A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 解析：汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触．司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，