第3章 交流电 章末小结与质量评价（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 交变电流的“四值”问题 [典例]　如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，求： (1)感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转一圈R上产生的热量； (3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。 [解析]　(1)n＝3 000 r/min＝50 r/s 线圈转动的角速度ω＝2πn＝100π rad/s 感应电动势的最大值Em＝NBSω≈314 V 因从垂直于中性面位置开始计时 所以感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝314cos 100πt(V)。 (2)感应电动势的有效值E＝ 电路中电流的有效值I＝，T＝＝0.02 s 线圈转一圈R上产生的热量Q＝I2RT≈88.7 J。 (3)线圈由题图所示位置转过90° 的过程中，有 ΔΦ＝BSsin 90° 通过R的电荷量q＝Δt＝Δt＝＝0.1 C。 [答案]　(1)e＝314cos 100πt(V)　(2)88.7 J (3)0.1 C [融会贯通] 利用正弦式交变电流的“四值”解题时的注意事项 正弦式交变电流的“四值”指的是：交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值。在分析求解有关“四值”问题时，要特别注意把握如下几点。 1．在判断是否超过电容器的击穿电压等物理量时用峰值。 2．在研究某一时刻通有交流电的导体受到的安培力时应采用瞬时值。瞬时值可由瞬时值表达式计算得出。 3．求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算。正弦式交变电流的有效值与峰值间存在I＝的关系，其他交变电流只能根据交流电有效值的定义，依据电流的热效应来计算。 4．求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，即q＝t。平均值的计算要用法拉第电磁感应定律＝n和闭合电路欧姆定律＝来计算，并且不同时间段内的平均值可能会不同。 [对点训练] 1．(2022·阜阳高二检测)已知某电源输出的交变电压的表达式为u＝110 sin 120πt(V)，下列说法正确的是(　 ) A．用电压表测该电源的电压，其示数为110 V B．将该电压加在110 Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为110 W C．交流电的频率为60 Hz，电流方向每秒改变60次 D．用电压表测该电源的电压，当t＝0.1 s时，电压表示数为0 解析：选B　由于正弦式交变电压的最大值为Em＝110 V，所以有效值为U＝110 V，电压表任何时刻都显示的是有效值，其示数为110 V，A、D错误；将该电压加在110 Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为P＝＝110 W，B正确；由ω＝2πf＝120π，得f＝60 Hz，线圈在匀强磁场中每转一圈，电流方向改变两次，故电流方向每秒改变120次，C错误。 2.如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：(从线圈转动经过中性面时开始计时) (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过 s时感应电动势的瞬时值； (3)电路中电压表和电流表的示数； (4)经 s通过电阻R的电荷量。 解析：(1)n＝300 r/min＝5 r/s，ω＝2πn，e＝Emsin ωt＝NBS·2πnsin 2πnt＝50sin 10πt(V)。 (2)当t＝ s时，e＝50sinV＝25 V。 (3)电动势的有效值E＝＝ V＝25 V 电流表示数I＝＝ A＝ A 电压表示数U＝IR＝×9 V＝ V。 (4) s内线圈转过的角度 θ＝ωt＝10π×＝ 该过程ΔΦ＝BS－BS·cos θ＝BS 所以由＝，＝，＝得 q＝Δt＝＝ C＝ C。 答案：(1)e＝50sin 10πt(V)　(2)25 V (3) A　 V　(4) C 理想变压器动态分析问题 [典例]　如图所示，理想变压器的原线圈接有电压为u＝311sin 100πt(V)的交流电。副线圈接有电阻R1和光敏电阻R2(阻值随光照增强而减小)，开关S开始时处于闭合状态，下列说法正确的是(　 ) A．该交流电的频率为100 Hz B．当光照变强时，变压器的输入功率减小 C．当滑动触头P向下滑动时，原线圈中电流变大 D．当开关S由闭合到断开，变压器原线圈中电流变大 [解析]　根据原线圈电压的瞬时值表达式，有ω＝100π rad/s，f＝＝50 Hz，A错误；副线圈的功率P2＝，当光照变强时，R