第1章 习题课1 带电粒子在磁场、复合场中的运动 （课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

习题课1　带电粒子在磁场、复合场中的运动 综合提能(一)　　带电粒子在不同边界磁场中的运动 [融通知能] 1．磁场边界的类型和特点 (1)直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示。 (2)平行边界：存在临界条件，如图所示。 (3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。 2．与磁场边界的关系 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)当速率v变化时，圆心角越大，运动的时间越长。 [典例]　 如图所示，在纸面内有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，等边三角形ABC为两磁场的理想边界。已知三角形ABC边长为l，三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电荷量为＋q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力。 (1)要使粒子从P点射出后在最短时间内通过B点，则从 P点射出时的速度v0为多大？ (2)满足(1)问的粒子通过B后第三次通过磁场边界时到B点的距离是多少？ (3)满足(1)问的粒子从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为多少？画出粒子的轨迹并计算。 /方法技巧/ 带电粒子在有界磁场中运动问题的三步解题法 (1)画轨迹：即确定圆心，利用几何方法画出半径及运动轨迹。 (2)找联系：半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。 (3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 综合提能(二)　　带电粒子在磁场中运动的多解问题 [融通知能] 1．带电粒子的电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。如图所示，带电粒子以速率v垂直磁场方向进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b。 2．磁场方向的不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小，而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。如图所示，带正电的粒子以速率v垂直磁场方向进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b。 [针对训练] 1.(多选)如图所示。等腰直角三角形ABC的区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，AB边的中点O处有一粒子源，可以在纸面内沿垂直AB的方向向磁场内射入各种速率的同种粒子。不计这些粒子的重力。则下列判断正确的是(　 ) A．从B点射出磁场的粒子与从BC边的中点射出磁场的粒子速度的大小之比为1∶2 B．若粒子带正电，粒子可能从C点射出磁场 C．若粒子带负电，粒子可能从A点射出磁场 D．粒子不可能从AC中点射出磁场 2. 如图所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，板间的距离也为L，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从极板间左边中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则v需要满足什么条件。 综合提能(三)　　带电粒子在组合场中的运动 [融通知能] 1．组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。 2．分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。 3．“电偏转”和“磁偏转”的比较 [典例体验] /方法技巧/ 带电粒子在组合场中运动问题的分析方法 [针对训练] 1．(2022·广东高考)如图所示，一个立方体空间被对角平面 MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小 相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一 速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是 ( 　 ) 解析：质子的运动轨迹在xOy平面内的投影为先做逆时针方向的匀速圆周运动，穿过MNPQ平面后再做顺时针方向的匀速圆周运动，故A正确，B错误；质子的运动轨迹在xOz平面的投影是一条与x轴平行的线段，故C、D错误。 答案：A　 2．如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电荷离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点为2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求： (1)此离子在磁场中做圆周运动的半