内容正文:
一、知识体系建构——理清物理观念
[典例] 如图所示,两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L,与电动势为E、内阻为r的电源相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路平面与水平面成θ角,回路其余电阻不计。为使ab棒静止,需在空间施加的匀强磁场的磁感应强度的最小值及其方向分别为 ( )
二、综合考法融会——强化科学思维
安培力的综合应用问题
[融会贯通]
1.通电导线在磁场中平衡和加速问题的分析思路
(1)选定研究对象。
(2)变立体图为平面图,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I;如图所示。
(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
2.安培力作用下的功能问题分析要点
(1)安培力做功与路径有关,这一点与静电力不同。
(2)安培力做功的实质是能量转化。
①安培力做正功时,将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。
②安培力做负功时,将机械能转化为电能或其他形式的能。
(3)解答时一般要用到动能定理与能量守恒定律。
解析:导轨光滑,导体棒静止在导轨上,部分受力分析如图所示,所以导体棒一定会受到安培力作用,且方向与重力和支持力的合力方向相反。C、D选项中磁场方向与电流方向平行,导体棒不受安培力;由左手定则可知,A选项中安培力方向水平向左,导体棒不可能平衡,B选项中安培力方向水平向右,导体棒可能平衡。B正确。
答案: B
[典例] 如图所示,竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场,场强大小E=10 N/C,在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5 T。一带电荷量q=+0.2 C、质量m=0.4 kg的小球由长l=0.4 m的细线悬挂于P点,小球可视为质点。现将小球拉至水平位置A无初速度释放,小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时,悬线突然断裂,此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g=10 m/s2),求:
(1)小球运动到O点时的速度大小;
(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小;
(3)ON间的距离。
带电粒子在复合场中的运动
[融会贯通]
1.带电粒子在组合场中运动
(1)四种常见的运动模型。
①带电粒子先在电场中做匀加速直线运动,然后垂直进入磁场做匀速圆周运动,如图:
②带电粒子先在电场中做类平抛运动,然后垂直进入磁场做匀速圆周运动,如图:
③带电粒子先在磁场中做匀速圆周运动,然后垂直进入电场做类平抛运动,如下图(左):
④带电粒子先在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动,然后垂直进入磁场Ⅱ做匀速圆周运动,如上图(右)。
(2)三种常用的解题方法。
①带电粒子在电场中做加速运动,根据动能定理求速度。
②带电粒子在电场中做类平抛运动,需要用运动的合成和分解处理。
③带电粒子在磁场中的圆周运动,可以根据磁场边界条件,画出粒子轨迹,用几何知识确定半径,然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。
2.带电粒子在叠加场中运动
(1)叠加场:电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存,就形成叠加场。
(2)带电体在叠加场中运动的几种情况。
如图所示,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。
①若考虑重力,且mg=Eq,则粒子做匀速圆周运动。
②若不计重力,且qvB=Eq,则粒子做匀速直线运动。
③若不计重力,且qvB≠Eq,则粒子做变加速曲线运动。
[对点训练]
1. 如图所示,两个平行金属板M、N间为相互垂直的匀强电场和
匀强磁场区域,电场方向由M板指向N板,磁场方向垂直纸面
向里,OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m,电荷量为+q的带电粒子,以速度v0从O点射入,沿OO′方向匀速通过场区,不计带电粒子的重力,则以下说法正确的是 ( )
A.电荷量为-q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时,不能匀速通过场区
B.电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时,不能匀速通过场区
C.保持电场强度和磁感应强度大小不变,方向均与原来相反,则粒子仍能匀速通过场区
D.粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入,粒子仍能匀速通过场区
2. 如图所示,真空中有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场B,还有方向竖直向上的匀强电场E,三个带电液滴(可视为质点)甲、乙、丙带有等量同种电荷。已知甲静止,乙水平向左匀速运动,丙水平向右匀速运动。则下列说法正确的是 ( )
A.三个液滴都带负电
B.丙质量最大,甲质量次之,乙质量最小
C.若仅撤去磁场,甲可能做匀加速直线运动
D.若仅撤去电场,乙和丙可能做匀速圆周运动
解析:甲球受力平衡,有:G甲=qE,重力和静电力等值、反向、共线,故静电力向上,由于电场