3.4 实际问题与一元一次方程（14大题型）（分层作业）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（14大题型） 分层作业 题型目录 考查题型一 行程问题 考查题型二 配套问题 考查题型三 工程问题 考查题型四 销售盈亏问题 考查题型五 比赛积分问题 考查题型六 方案选择问题 考查题型七 数字问题 考查题型八 几何问题 考查题型九 和差倍分问题 考查题型十 电费和水费问题 考查题型十一 比例分配问题 考查题型十二 日历问题 考查题型十三 古代问题 考查题型十四 其他问题 考查图形一 行程问题 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，两次相遇间隔的时间是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑．设甲出发后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）A、B两地相距千米，慢车以千米/小时的速度从A地出发，同时一列快车以千米/小时的速度从B地出发相向而行，当两车相距千米时，两车行驶了 小时 4．（2023春·吉林长春·七年级校联考阶段练习）如图，，点是线段的中点，点从点出发，以2cm/s的速度向右移动，同时点从点出发，以的速度向右移动到点后立即原速返回点，当点到达点时，、两点同时停止运动．当时，运动时间的值是 ．    5．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）甲、乙两人练跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑，乙每分钟跑，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求全程是多少千米？ 考查题型二 配套问题 1．（2023春·河南新乡·七年级校考期中）某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·七年级专题练习）某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．3 3．（2023春·福建福州·七年级校考开学考试）某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，则安排 名工人加工大齿轮，才能刚好配套． 4．（2023秋·福建福州·七年级福州华伦中学校考开学考试）全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，需要租用( )只大船和( )只小船． 5．（2023秋·全国·七年级课堂例题）服装厂计划生产一批某种型号的学生服装，已知每米长的某种布料可做件上衣或条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，现仓库内存有这样的布料米，若全部用来做这种型号的学生服装，应分别用多少布料做上衣和裤子，才能恰好配套？ 考查题型三 工程问题 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天．若先由甲队单独做天，剩下部分由甲、乙两队合作完成，则还需要的天数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·黑龙江七台河·七年级统考期末）某工程要在天内完成，现由甲先做3天，再甲、乙合作，正好如期完成．若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北承德·七年级校考开学考试）一项工程甲单独做要，乙单独做要，现在先由甲单独做，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要，则所列的方程为 ． 4．（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）一项工作，甲单独做需9天完成，乙单独做需12天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做2天完成，则甲、乙两人合做了 天． 5．（2023秋·全国·七年级课堂例题）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3天完成任务，求甲计划用多少个工作日完成此项工作． 考查题型四 销售盈亏问题 1．（2023春·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）某商场购进一批服装，每件进价为200元，商场决定将这种服装每件按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装每件标价是（    ） A．240元 B．160元 C．300元 D．320元 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）有一旅客带行李从郑州到广州，