第四单元 三位数乘两位数-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（人教版）

第四单元 三位数乘两位数 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） 判断：如果两个因数都乘3，那么积也要乘3。（ ） 解析 如果两个因数都乘3，那么积就要乘两个3，即3×3=9。 解答 × 典例2（竖式谜问题） 在下面的□里填上合适的数，使竖式成立。 解析 为了求解方便，可以先用字母表示部分□里的数字，再进行推理。 （1）由积的个位是0，可以推出F=0，而 B×6的末位是0，即B=0或B=6，当B=0 时，0×C的末位不可能是5，所以B=5。 （2）由B=5可以推出E=7，A=2,D=4。 （3）由245×C6=8□□0，可以推出C=3。 （4）由C=3，245×3=735，可以补全竖式。 解答 典例3 （运用分析法和比较法解决问题） 用0，2，4，7，8组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写几个？妮能写出乘积最大的算式吗？ 解析 写出三位数乘两位数的乘法算式，统一算式中数字不能重复，0不能放在首位。要使乘积最大，较大的数字分别放在因数最高位，0放在三位数的末位，可能是840×72，84×720，820×74，82×740.计算出几个算式的积，比较找出乘积最大的算式。 解答 写出的算式不唯一，如874×20，802×74，870×42，704×28，247×80等。其中，乘积最大的算式是820×74=82×740=60680。 典例4（运用积的变化规律解决求面积的问题） 扩大后的绿地面积是多少？ 解析 思路一：扩大前的绿地面积÷宽=绿地的长 绿地的长×扩大后绿地的宽=新绿地的面积 思路二：运用积的变化规律求解 解答 方法一 200÷8＝25（米）25×24＝600（平方米） 方法二 24÷8＝3200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 典例5 （火车过桥问题） 一座桥长372米，一列火车长138米，从车头上桥到车尾下桥共用15秒，火车的行驶速度是多少？（可以用计算器计算） 解析 火车行驶的路程÷火车经过桥的时间=火车的行驶速度 解答 （372+138）÷15=34（米/秒）答：火车的行驶速度是34米/秒。 典例6 （方案选择问题） 学校要购买10格篮球，甲、乙两家体育用品店的篮球单价都是25圆，但优惠活动不同。甲店：买8送2，乙店每个优惠4元。为了节省费用，你建议应到那个店购买？ 解析 甲店：买8个送2个，花8个篮球的钱就能买到10个篮球； 乙店：求出每个优惠后的价格，然后求10个篮球的价格。 比较甲店和乙店的总费用，选择钱少的。 解答 甲店：25×8=200（元） 乙店：（25-4）×10=210（元） 200＜210 答：我建议应到甲店购买。 跟踪练习 一、填空。 1、计算180×30时，可以先算18×3＝（ ），再在积的末尾添 上（ ）个0，结果是（ ）。 2、210的40倍是（ ）；32个406相加的和是（ ）。 3、最大的两位数与最小的三位数的积是（ ）。 4、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数不变，积（ ）。如果一个因数除以100，另一个因数不变，积（ ）。 5、一只猎狗奔跑的速度可达每小时38千米，写作（ ）。小东骑自行车的速度可达每分钟260米，写作（ ）。 6、在○里填上“＞”“＜”或“＝＂。 （1）230×30 ○23×300 （2）19×500○200×50 （3）18×220○20×220 （4）320×35○350×25 7、李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他 家到学校大约有（ ）米。 8、346×27的积是（ ）位数，积的个位数字是（ ）。 二、判断。 1、因数中间有0，积的中间就一定有0。 （ ） 2、三位数乘两位数的积一定是五位数。 （ ） 3、两个因数的末尾都没有0，积的末尾也一定没有0。 （ ） 4、140×35的得数末尾有2个0。 （ ） 5、296×97的积一定小于30000。 （ ） 三、选择 1、两个不为0的数相乘，一个因数的末尾有两个0，积的末尾至少有（ ）个0。 A、2 B、3 C、4 2、下面的等量关系式正确的是（ ）。 A、单价÷数量＝总价 B、速度×时间＝路程 C、速度÷路程＝时间 3、三位数乘两位数，积不可能是（ ） A.六位数 B.五位数 C.