精品解析：甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

秦安县民生中学2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 有下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④直角三角形的全体.其中能构成集合的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 已知集合A由满足x<1数x构成，则有(　　) A. 3∈A B. 1∈A C. 0∈A D. －1∉A 3. 设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是 A. 0∈A B. aA C. a∈A D. a＝A 4. 若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(　　) A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 梯形 5. 已知集合含有三个元素，且当有，那么（ ） A. 2 B. 2或4 C. 4 D. 0 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. [－1，2) B. [0，2) C. [0，3) D. [－2，1) 8. 若角α的终边上有一点P(0，3)，则下列式子无意义的是（ ） A. tan α B. sin α C. cos α D. 都有意义 9. 已知集合A中含有三个元素1，a，a－1，若－2∈A，则实数a的值为（ ） A. －2 B. －1 C. －1或－2 D. －2或－3 10. 已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的关系为(　　) A. m＋n<0 B. m＋n>0 C. m>n D. m<n 11. 已知函数f(x)＝cos(ω＞0)的相邻两个零点的距离为，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝cos ωx的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 12. 已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各解析式符合条件的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 13. 若函数f(2x－1)的定义域为[0，1)，则函数f(1－3x)的定义域为______． 14. 函数，的值域为______________． 15. sin 405°－sin 450°－cos 765°＝________. 16. 若函数的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________． 三、解答题（共70分） 17 化简_____________． 18. 已知函数y=3si （1）用五点法作出函数的图象； （2）说明此图象是由y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的. 19. 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点． （1）如果A，B两点的纵坐标分别为，求和的值； （2）在（1）的条件下，求的值． 20. 函数的一段图象如图所示 （1）求的解析式； （2）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？ 21. 已知函数． （1）求值； （2）求证：是定值． 22. 已知函数且． （1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围； （2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秦安县民生中学2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 有下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④直角三角形的全体.其中能构成集合的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的确定性进行判断. 【详解】①不能构成集合，“接近”的概念模糊，无明确标准；②不能构成集合，“比较小”也是不明确的，多小算小没明确标准；③④均可构成集合，因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依. 故选：A 【点睛】本题考查集合元素的确定性，属于基础题. 2. 已知集合A由满足x<1的数x构成，则有(　　) A. 3∈A B. 1∈A C. 0∈A D. －1∉A 【答案】C 【解析】 【详解】∵0<1，∴0是集合A中的元素，故0∈A. 选C 3. 设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是 A 0∈A B. aA C. a∈A D. a＝A 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据集合A的表示，判断出a是A的