第3章代数式 同步单元测试题 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》同步单元测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．整式，0，，，，，，中单项式的个数有（    ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．下面运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 4．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（    ） A． B． C． D． 5．若，则(   ) A．5 B．1 C． D．0 6．将去括号，结果是（　　） A． B． C． D． 7．某商店在甲批发市场以每包元价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包元价格进了同样的30包茶叶．如果以每包的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（　） A．盈利了 B．亏损了 C．不亏损 D．盈亏不能确定 8．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为(    )．    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．单项式的系数是 ；若是三次二项式，则等于 ． 10．计算： ． 11．当时，代数式的值是 ． 12．已知，求 ． 13．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ． 14．在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，根据此规律，m的值是 ．    15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为25，我们发现第1次输出的结果为28，第2次输出的结果为14，依此规律进行下去，则第2023次输出的结果为 ．    16．有一个两位数，它的个位上的数为，十位上的数为，那么这个两位数可以用含有a，b的式子表示为 ，如果将它个位和十位上的数对调，使得到的两位数比原来的两位数大，那么a，b的大小关系为 ． 三、解答题（满分56分） 17．化简： (1)； (2)． 18．化简求值：，其中， 19．代数式的值与字母取值无关，求的值． 20．已知：，，若，计算的值． 21．请仔细观察下列各等式的规律： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … (1)请用含n的代数式表示第n个等式的规律； (2)将第1个等式至第2023个等式的左边部分相加，值为多少？ 22．课本再现 用求差法比较大小 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种方法就是求差法比较大小，请运用这种方法解决下面这个问题． 制作某产品有两种用料方案，方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二：用3块A型钢板，9块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一总面积记为，方案二总面积记为，则________．（填“＞”、“＜”或“＝”） 方法应用 甲、乙两位同学分别从同一个文具店购买了A，B两种笔记本，且A种笔记本的售价为5元/本，B种笔记本的售价为8元/本．已知甲同学购买了m本A种笔记本和n本B种笔记本，乙同学购买了m本B种笔记本和n本A种笔记本．若，问哪位同学购买笔记本的总费用较少？ 参考答案 1．解：由题意可得，单项式有：，0，，，，，， 故选：A． 2．解：A.与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B.，计算错误，故此选项不符合题意； C. ，计算正确，故此选项符合题意； D.，计算错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．解： ， ， ， ， ， 由上可知，第个单项式是：． 故选：D． 4．解：长方形的周长为， 故选：A． 5．解：∵， ∴ ∴， 故选：A． 6．解： ； 故选：B． 7．解：由题意知，， ∵的大小未知， ∴无法判断的大小， 故选：D． 8．解：剪下的两个小长方形的长为，宽为， 所以这两个小长方形拼成的新长方形的长为，宽为， 则这个新长方形的周长为：， 故选：B． 9．解：单项式的系数是；. 若是三次二项式， ∴且 ， 故答案为：，． 10．解： = =， 故答案为：． 11．解：∵， ∴， 故答案为：0． 12．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13．解：将代入得：， ∴， 当时，． 故答案为：47． 14．解：由前四个正方形内数的规律可知： 每个正方形左上、左下、右上三个数是连续的三个自然数， 而每个正方形右下的数=左上的数×左下的数+右上的数， 故． 故答案为：65． 15．解：开始输入值为，发现： 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出