2.4含绝对值的不等式课件-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

2.4含绝对值的不等式 学习目标: 1.理解|x|=a的几何意义; 2.理解|x|< a，|x|> a的几何意义; 3.会解形如lx| < a，|x|> a的不等式。 的几何意义是实数在数轴上对应的点到原点的距离． 对于任意的实数，有 1.x=a的几何意义 2.|x|>a与|x|<a 的几何意义 2.|x|>a与|x|<a 的几何意义 2.|x|>a与|x|<a 的几何意义 当时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 例1 解不等式|x|-3>0 解 移项 |x|> 3 去绝对值 x<-3或x>3 解集为 {xlx<-3或x>3} 练习1 解下列不等式: (1)lx|-5>0 (2) 3lx| < 12 练习1 解下列不等式(1)x-5>0 解 移项|xl> 5 x<-5或x>5 解集为 {xlx>5或x<-5} (2) 3|x|< 12 解 |x| <4 -4 <x<4 解集为{x|-4<x <4} 例2 解不等式|2x-3|<5 解 去绝对值得: -5<2x-3<5 移项,化简得: -1<x<4 所以解集为 {x|-1<x <4} 例3 解不等式|2x -3|≥ 5 解 去绝对值得: 2x-3≤-5或2x-3≥5 解得 x≤-1 或 x≥4 解集为 {xlx≤-1 或 x≥4} 练习2 解下列不等式 (1)|x+5|≤7 (2)|5x-3|>2 练习2解下列不等式: (1)|x+5|≤7 解 -7≤x+5≤7 -12 ≤x ≤2 解集为 {x|-12≤ x ≤2} (2)|5x -3| > 2 解 5x-3<-2或5x-3>2 x< 或x > 1 解集为{x|x< 或x > 1} |x|>a与|x|<a 的几何意义 总结 练习 2．求下列不等式的解集: （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 1. 3．求不等式 的解集． 4．求不等式 的解集． 17 答案 1.D 2.C 3. 4. 5. 18 $$