1.3集合的运算课件-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.3 集合的运算 交集与并集 学习目标: 1.理解交集和并集的概念 2.会进行简单的交集、并集运算 问题1.郎爸和萱萱都想买的水果是什么呢? {梨，苹果，芒果} {草莓，樱桃，梨} {梨} 由既属于集合A又属于集合B的公共元素组成的集合叫做A与B的交集。 A B 记作A∩B 读作A交B A∩B={x|x∈A且x∈B} {1,2,3,6} ∩{1,2,5,10} ={1,2} 问题2.郎爸和萱萱想买的所有水果构成的集合是什么? {梨,苹果,芒果} {草莓,樱桃,梨} {梨,苹果,芒果,草莓,樱桃} ∪ = 由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集。 记作AUB 读作A并B AUB={x|x∈A或x∈B} {a,b,c }U{c,d,e} = { } a,b,c c,d,e A B _ 例1.已知A={1,2,3}，B={3,4,5}，求A∩B，AUB 解 A∩B ={1,2,3} ∩{3,4,5} ={3} AUB= {1,2,3}U{3,4,5} ={1,2,3,4,5} 交集 公共 并集 所有 练习1.已知集合A和B，求A∩B，AUB (1) A={1,2,3,4}，B={3,4,5} (2) A={a, b,c,d}, B={b, d,e,f} (3) A={x|x2-9=0}, B={x|x-3=0} 练习1.已知集合A和B，求A∩B，AUB (1) A={1,2,3,4}，B={3,4,5} 解 A∩B ={1,2,3,4} ∩ {3,4,5}={3,4} AUB ={1,2,3,4}U{3,4,5} ={1,2,3,4,5} (2) A={a, b,c,d}, B={b, d,e,f} A∩B = {a, b,c, d}∩{b,d, e,f} ={b,d} AUB ={a, b, c,d} ∪{ b,d, e,f} ={a,b,c,d,e,f} (3) A={x|x2-9=0}, B={x|x-3=0} 解 转化得 A={-3,3},B={3} A∩B={3} AUB={-3,3} 例2.已知A=x{x|x≥1}，B={x|x<5}，求A∩B A∩B={xl1≤x<5} 练习2 (1)已知 A={x|x>6}，B={x|x≤8}，求A∩B (2)已知A ={x|x > 2},B ={x|0≤x <3},求A∩B,A∪B 练习2 (1)已知 A={x|x>6}，B={x|x≤8}，求A∩B (2)已知A ={x|x > 2},B ={x|0≤x <3},求A∩B,A∪B A∩B={x|6<x≤8} 交集 公共 ∩ 且 A∩B={x|2<x<3} AUB={x|x≥0} 总结: A B A B A∩B 公共 A∪B 所有 A∩B={x|x∈A且x∈B} AUB={x|x∈A或x∈B} 补集 1.3.3 如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集。 U A 记作∁UA 即 ∁UA={x|x∈U且x∉A}. 例1.设U ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A ={1,3,4,5} ={3,5,7,8}，求CuA, CuB. U A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 4 5 U B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 5 7 8 解 CuA ={0,2,6,7,8,9} CuB = {0,1,2,4,6,9} 练习1.设u ={x|x是小于9的正整数} ，A ={1,2,3} B ={3,4,5,6}，求CuA, CuB. 解 CuA = {4,5,6,7,8} CuB = {1,2,7,8} 例2 设全集U= R，集合A={x|-2≤x＜1}．求∁UA． 分析 将集合A在数轴上表示出来, 图中阴影部分即为集合A的补集． 解 ∁UA={x|x＜−2或x≥1}. 练习2.设U = R,A={xlx ≤5}，求CuA. CuA ={x|x > 5} CUT:剪切 练习3.(1)设U=R，A={x|x>5}，求CuA (2)设U = R，A={x|-2<x≤4}，求CuA 解 (1) CuA ={xlx ≤ 5} (2) CuA ={x|x≤ -2或x > 4} 练习 1. 设全集U={x∈N|x＜5}, 集合A={0}, 求∁UA． 2. 设全集U=R, 集合A={x|x＞1} , 求∁ UA 3. 设全集U=R, 求∁U Q． 4.已知全集U={三角形}, 集合A={直角三角形},求∁UA． 答案 总结：如果集合A是全集U的一个子集，则由集合