12.5.1提公因式法分解因式 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华兴中学八年级数学自编练习题 12.5 因式分解 第一课时 提公因式法 一、典型例题： 1、判断下列各题是否为因式分解： ①m(a+b+c)= ma+mb+mc；  ②a2-b2 = (a+b)(a-b) ； ③a2-b2 +1= (a+b)(a-b)+1  2、找出下列多项式各项的公因式： 3、对下列多项式进行因式分解： (1) ； (2)； (3)； (4) ； (5) ； (6) ； 4、 因式分解： (1) ； (2) （3） 5、用因式分解的方法计算： (1)； (2) 6、已知的值. 二、夯实基础 1.在下列由左向右的变形中，( )是因式分解. A.a(x+y)=ax+ay B.10x2-5x=5x(2x-1) C.–4x2+2x=–2x(2x+1) D.2x3+x2y–1=x2(2x+y)–1 2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A.-6a3b3=(2a2b)·(-3ab2) B.2x+2=2(x+1) C.-2ab(3a-b+2c)=-6a2b+2ab2-4abc D.ma-mb+c=m(a-b)+c 3．下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） A．12abc－9a2b2=3abc（4－3ab） B．3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2y） C．－a2+ab－ac=－a（a－b+c） D．x2y+5xy－y=y（x2+5x） 4.因式分解. (1) -5a2b+15ab-10a； (2) -27m2n+9mn2-18mn； (3) 6(x-2)+x(2-x)； (4) 3x(a+2b)2-6xy(a+2b)； (5) (b-a)2-2a+2b； (6) 6a(b-a)2-2(a-b)3. 3、 巩固提升 8.用因式分解的方法计算. (1)13.8×0.125+86.2×； (2)×1.5+×； 9.已知2x2+4x+b的一个因式为x-1，求b的值及另一个因式. 四、拓展延伸 10、能否被7整除？为什么？ 第2课时 公式法 知识点：平方差公式：a2–b2=(a+b)(a–b). 重点：正确运用平方差公式进行因式分解. 难点：不能正确使用平方差公式；分解不彻底. 基础巩固 1.在下列式子中，不能用平方差公式分解因式的多项式是( ) A.x2-1 B.4x2-9y2 C.-x2+y2 D.-x2-y2 2.下列各式能利用平方差公式分解的是( ) A.-x2+1 B.-x2-1 C.x2+16 D.xy2-16 3.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是( ) ①-a2-b2； ②a2-4b2； ③x2-y2-4； ④-9a2b2+1； ⑤(x-y)2-(y-x)2； ⑥x4-1. A.②④⑥ B.②④⑤⑥ C.④⑥ D.①③⑤⑥ 4.因式分解：m2-4= . 5.（2020•山东济宁）分解因式a3-4a的结果是 ______________． 6.（2020·四川攀枝花）因式分解：a﹣ab2＝　 　． 7.因式分解：3x3–12x=　 　． 将下列各式分解因式. 8.a3-4a. -x2+. 1-16b2. x2y2-z2. (4x-3y)2-16y2. (9y2-x2)-(x+3y). 强化提高 9对于任意的正整数n，能整除代数式(3n+1)(3n-1) - (3-n)(3+n)的整数是（ ） A．3 B．6 C．10 D．9 10.若x+y=2，x2=y2+8，求x-y的值. 11.正方形A的周长比正方形B的周长长96cm，它们的面积相差960cm2，求这两个正方形的边长. 12.5 因式分解(第3课时) 知识点1：完全平方