专题11.10 平面直角坐标系背景下几何问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题11.10 平面直角坐标系背景下几何问题（分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·山东德州·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（    ）    A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 2．（2020秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使、分别落在x轴、y轴上，连接，将长方形纸片沿折叠，使点B落在点D的位置．若，则D的横坐标是（    ）    A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北随州·八年级校考期中）如图，，，点、，则点B的坐标是（   ）    A． B． C． D． 4．（2023春·湖北十堰·七年级统考期末）如图，直线经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，则长度的最小值为（    ）    A．1 B．0.625 C．2.5 D．1.25 5．（2022春·八年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，，若点的坐标为，点，在直线上，点在轴的正半轴上，且点的坐标为，则点的坐标为（        ）    A． B． C． D． 6．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）如图，四边形为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点的坐标为，将沿翻折，点A的对应点为点E，交于点D，则线段长为（　　） A． B． C． D． 7．（2023春·山东东营·八年级校考阶段练习）如图，在正方形中，点的坐标是，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·河南开封·八年级金明中小学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点，点，分别在轴，轴负半轴上，若，且，则的面积是（    ） A． B．12 C．15 D．24 9．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，点A坐标为，过点A作轴于点B，过点A作轴于点C．点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，同时，点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设运动时间为，当时，则t应满足（    ） A． B． C．或 D．或 10．（2022秋·八年级单元测试）已知点P的坐标是，点Q的坐标是，A为x轴上的动点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·湖北武汉·七年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）如图，四边形是长方形，点，，，，，则t的取值范围是 ．    12．（2023·四川成都·统考二模）在平面直角坐标中，对于线段与等腰直角给出如下定义：线段的中点为点M，平移线段到线段（点E，F，M的对应点分别为点，，）若线段的两端点同时落在边上，线段长度的最小值称为线段到三角形的“位移”．如图，为等腰直角三角形，，在x轴上，点A在y轴正半轴上，线段的长为2，线段中点M的坐标为．若线段到的“位移”为d，则d的取值范围是 ．    13．（2023春·浙江·八年级阶段练习）如图，已知点，P为y轴正半轴上一点，以线段为边在第一象限内作正方形，当时，点P的坐标为 ． 14．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示，在坐标平面中，，C为x轴负半轴上一点，，，若点P为y轴上一动点，以为腰作等腰三角形，已知（为定值），连接，则的最小值为 ． 15．（2022·江苏盐城·校考三模）在平面直角坐标系中，，，点D、E是的三等分点，点P是线段上的一个动点，若只存在唯一一个点P使得，则a需满足的条件是： ． 16．（2022·上海·校联考模拟预测）如图，在直角坐标系中，B（0，3）、C（4，0）、D（0，2），AB与CD交于点P，若∠APC=45°，则A点坐标为 . 17．（2021春·广西玉林·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，交y轴于B，且，，则点B坐标为 ． 18．（2021春·浙江·八年级期中）如图，的斜边在x轴上，，C在第一象限，，是线段上的动点，过点P作的垂线a，以直线a为对称轴，线段进行轴对称变换后得线段． （1）当点和点C重合时，m的值为 ． （2）当线段与线段没有公共点时，m的取值范围是