2.4 不等式的应用-（广东专用）决战2024年高职考数学一轮复习考点精讲课件

学习专题2 不等式 数学复习主教材 主讲老师： 1 考情直击与备考建议 职教高考对于不等式的考查以选择题的形式出现，据近5年的考题分析，基本是考查集合的运算和充分条件、必要条件及充要条件，考查难度较小，复习应以基础题为主。 2 学习任务2.3 不等式的应用 数学复习主教材 3 目录 任务目标 任务准备 任务实践 任务评价 4 任务目标 5 任务准备 步骤一：自主测评 6 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 7 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 8 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 9 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 10 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 11 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 12 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 13 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 14 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 15 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 16 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 17 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 18 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 19 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 20 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 21 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 22 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 23 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 24 A (A) - 任务评价 25 讲评完毕 感谢观看 数学复习主教材 26 根据现实问题，找出不等式数量关系并解决实际问题. 能运用不等式的性质求解不等式数学模型. 【解答】由原不等式组可得 ，解得 ， 所以不等式的解集为 . 解不等式组 . 【解答】原不等式 ，解得 ，所以不等式的解集为 . 2.解不等式 . 3.D【解答】由均值不等式 ， 可得 ，所以 的最大值是 . 3.已知 ，则 的最大值是（ ） A. B. C. D. 【解答】由题意可得 ，解得 ，所以 的取值范围是 . 实数 在什么范围取值时，一元二次方程 有实数解. 均值定理 ，其中 ，当且仅当 时取等号. 不等式的应用 不等式解决实际问题时，常把实际问题抽象成不等式数学模型，再用不等式的性质解决数学模型，基本步骤分成以下几步： （1）读题：读懂题目中含有的各种不等数量的关系. （2）建模：假设未知数，根据实际问题中的各种不等数量关系，建立不等式模型. （3）求解：利用不等式性质求解不等式模型并解析. 【解题关键】每月生产 件产品，则总收入为 ，直接生产成本为 ，每月利润为 ，依据题意，得 ， 解得 ．所以每月产量不少于 件． 【答案】每月产量不少于 件. 例1 某工厂生产的产品单价是 元，直接生产成本是 元，该工厂每月其他开支是 元．如果该工厂计划每月至少获得 元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，问每月的产量是多少？ 【答案】 销售价格范围为： 元至 元之间. 【实时检测1】某商场一件衬衫的进价为 元，销售标价为 元，因换季促销，商场准备打折出售，但要保持利润不低于 元（不考虑场地费用等其他因素），则销售价格的范围是多少？ 【解题关键】设明年生产量为 台， 依题意得 EMBED Equation.DSMT4 ，得 . 【答案】明年这个公司的产量可在 台至 台之间． 例2 某公司计划下一年度生产一种新型计算机，各部门提供的数据信息：人事部：明年生产工人不多于 人，每人每年按 工时计算；市场部：预测明年销售量至少 台；技术部：生产一台计算机，平均要用 个工时，每台机器需要安装某种主要部件 个；供应部：今年年终将库存这种主要部件 件，明年能采购到得这种主要部件为 件．根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？ 【答案】设加入质量分数为 ，则依题意得： 答：需要加入质量分数介于 到 范围内的酒精溶液. 【实时检测2】现有质量分数为 的酒精溶液 ，要稀释成质量分数不低于 且不高于 的酒精溶液 ，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液？ 【解题关键】（1）设矩形的长为 EMBED Equation.3 ，则宽为 ，面积为 ，依题意可得 且 ，即 ，解得 ，不等式的解为 . 【答案】长取 时，围成的矩形面积不小于 . 例3 已知一根长为 的绳子，用它围成一个矩形. （1）问长取什么范围时，围成的矩形面积不小于 . （2）问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大是多少平方米？ 【