2.1不等式的性质与证明-（广东专用）决战2024年高职考数学一轮复习考点精讲课件

学习专题2 不等式 数学复习主教材 主讲老师： 1 考情直击与备考建议 职教高考对于不等式的考查以选择题的形式出现，据近5年的考题分析，基本是考查集合的运算和充分条件、必要条件及充要条件，考查难度较小，复习应以基础题为主。 2 学习任务2.1 不等式的性质与证明 数学复习主教材 3 目录 任务目标 任务准备 任务实践 任务评价 4 任务目标 1.了解不等式的概念. 2.掌握比较两个实数（式）大小的方法. 3.理解不等式的性质. 4.掌握不等式的证明. 5 任务准备 步骤一：自主测评 1. C 【解答】本题考查实数大小的性质, 用作差比较法比较两个实数的大小. 6 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 2. 7 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 3. 8 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 5. 9 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 10 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 11 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 12 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 13 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 14 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 【解题关键】本题考查不等式的乘法性质.设 可排除A和B， 为任意实数，都有 ，则C正确，不等式 两边同时乘以 ，不等号要改变方向，则D是错误，故选C. 【答案】 C 15 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 【解题关键】本题考查不等式的可乘性质.运用特殊值法：设 ， ，可排除A，C和D，只有B的选项成立，故选B. 【答案】 B 16 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 【解题关键】本题考查可加性质、可乘性质的推论.此类题目由于已知条件范围太广，建议从性质出发，化简验证.其中可乘性只适用于正数，故A、B错误，可加性适用于同向，所以C错误，综上故选D. 【答案】 D 17 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 【解题关键】本题考查不等式的性质.选C. 【答案】 C 18 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 19 A (A) - 任务实施 步骤一：典例精解 20 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 1. B 【解答】本题考查不等式的性质.根据不等式加法性质的推论1，得出选项A错误；根据不等式的加法性质， ，得出选项B是正确的；根据不等式的乘法性质,得出选项C和D都错,故选B. 21 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 2. A 【解答】利用不等式加法性质的推论2，得出选项A正确； 同是负数，可以得出选项B和C都是错； 同是正数，可以得出选项D是错,故选A. 22 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 2.D 【解答】利用不等式乘法性质的推论2,得出D正确的.故选D. 23 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 4.A 【解答】利用不等式的可乘方性. 为任意实数时，A都成立；故选A. 24 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 5.D 【解答】利用不等式的乘法性质.设 时，A、B和C都不成立；当 时，都有 ，则 .故选 D. 25 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 6.C 【解答】利用不等式加法性质和数理逻辑用语. 是任意实数时，都有 ，所以选C. 26 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 【解答】 27 A (A) - 任务实施 步骤二：过关检测 【解答】 28 A (A) - 任务评价 29 讲评完毕 感谢观看 数学复习主教材 30 若 是任意实数，则下列命题中正确的是（ ） 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 以上命题都不对 2. 已知 ，则下列不等式中正确的是（ ） B. C. D. A【解答】本题考查不等式的性质：加法法则和乘法法则.不等式 ，两边加上同一个数，不等号不改变方向，选项A是正确，选项B是错误；不等式 两边同时乘以 ，则 ，所以选项C是错误，不等式 两边同时乘以 ，则 ，所以选项D是错误.故选A. 3. 若 是任意实数，且 ，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. D【解答】本题考查不等式的乘法法则.对于 ，都有 ， 则 ，故选D. 5. 比较大小： ， （选用填空） �