1.3充分条件与必要条件-（广东专用）决战2024年高职考数学一轮复习考点精讲课件

学习专题1 集合与逻辑用语 数学复习主教材 主讲老师： 1 考情直击与备考建议 职教高考对于集合与逻辑用语的考查以选择题的形式出现， 据近6年的考题分析， 基本是考查集合的运算和充分条件、必要条件及充要条件，考查难度较小，复习应以基础题为主. 2 学习任务1.3 充分条件与必要条件 数学复习主教材 3 目录 任务目标 任务准备 任务实践 任务评价 4 任务目标 1. 正确理解充分条件、必要条件、充要条件以及既不充分也不必要条件的概念. 2. 正确判断条件之间的充分性和必要性. 5 任务准备 步骤一：自主测评 1.“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1.A 【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性.小于 的实数一定是小于 ，所以“ ”可以推出“ ”，但小于 的实数不一定小于 ，如 等数，即“ ”被“ ”推出，故“ ”是“ ”的是充分不必要条件. 6 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 2.“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.B 【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性.实数不一定都是自然数，但是自然数都是实数，即“ ”可以被“ ”推出，故“ ”是“ ”的必要不充分条件. 7 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 3.“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.B 【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性. 的解为 ，即“ ”可以被“ ”推出，而“ ”无法推出“ ”，故“ ”是“ ”的必要不充分条件. 8 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 4.“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.C 【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性. 的解为 , 故“ ”是“ ”的充分不必要条件. 9 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 5.用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空. （1）“两个三角形面积相同”是“两个三角形全等”的__________条件； 5.（1）必要不充分条件【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性.两个三角形全等，则面积肯定相同，但是两个三角形面积相同不一定全等，“两个三角形面积相同”是“两个三角形全等”的必要不充分条件. 10 A (A) - 任务准备 步骤一：自主测评 5.用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空. （2）“ 是 的倍数”是“ 是 的倍数”的____________条件. 5.（2）充分不必要条件【解答】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的概念. 的倍数都是 的倍数，但是 的倍数不一定是 的倍数，如 等数，“ 是 的倍数”是“ 是 的倍数”的充分不必要条件. 11 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 1.命题的条件和结论 形如“如果 ，那么 ”的命题，我们称 为命题的条件， 为命题的结论. 2. 推出 当“如果 ，那么 ”是真命题时，就称 可以推出 ，记作 ，读作 “ 推出 ”. 3. 充分、必要条件 如果 ，则称 是 的充分条件，或 是 的必要条件. 注：（1）“ ”；（2） 是 的充分条件；（3） 是 的必要条件；这三个语句是表达相同的含义，即这三个命题是等价的. 12 A (A) - 任务准备 步骤二：基础知识梳理 （1）充分不必要条件：如果 ，但   ，则称 是 的充分不必要条件. （2）必要不充分条件：如果 ，但 ，则称 是 的必要不充分条件. （3）充要条件：如果 且 ，则称 是 的充分且必要条件，简称充要条件，记作 ，又称为 与 等价. （4）既不充分也不必要条件：如果 且 ，则称 是 的既不充分也不必要条件.