12.5 因式分解同步练习2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册 12.5 因式分解 一、选择题 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2.多项式的各项公因式是 (    ) A. B. C. D. 3.关于的方程的两个实数根分别为和，则分解因式等于(    ) A. B. C. D. 4.下列多项式中能用完全平方公式分解的是(    ) A. B. C. D. 5.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，边长为，的长方形的周长为，面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.下列因式分解错误的是(    ) A. B. C. D. 8.若，则的值是 (    ) A. B. C. D. 9.在多项式的乘法运算中，我们都知道，逆用这个式子可以将一些多项式因式分解将多项式因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 10.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.因式分解：            ． 12.已知是完全平方式，则的值为                  ． 13.分解因式： ______ ． 14.若多项式因式分解得，则的值为______ ． 15.多项式的公因式是          ． 16.已知，则代数式的值为______． 17.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为乙看错了，分解结果为，则          ． 18.已知，则的值为          ． 19.已知，则代数式的值为______ ． 20.化简：          ． 三、解答题 21.因式分解： ； ； ． 22.我们知道，代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形探究下列关于的代数式，并解决问题． 若计算的结果为，则 ______ ； 若多项式分解因式的结果为，则 ______ ， ______ ； 若计算的结果为，求的值． 23.已知，． 求的值； 求的值． 24.如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为，请你求出大小两个圆盘的半径． 25.利用因式分解计算： ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、或 ； 19、 ； 20、  21、解：原式 ； 原式 ； 原式 ．  22、      23、解， 解得 、，   24、解：设大圆盘的半径为，一个小圆盘的半径为，根据题意，得： ， 即． 因为，均为正整数， 所以，也为正整数， 所以：， 解得 答：大圆盘的半径为，一个小圆盘的半径为．  25、解： ．  学科网（北京）股份有限公司 $$