第6章 第3节 向心加速度（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，山东海南专用）

第3节　向心加速度(强基课—逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 学考层级 1.知道向心加速度的概念。 2.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 选考层级 1.理解向心加速度与半径的关系，并会用其进行简单的计算。 2.能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式。 逐点清(一)　 对向心加速度的理解 [多维度理解] 1．向心加速度 物体做匀速圆周运动时，指向圆心的加速度。 2．物理意义 向心加速度是描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。 (1)只表示线速度方向变化的快慢； (2)不表示线速度大小变化的快慢。 3．向心加速度的方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。 4．匀速圆周运动的加速度与向心加速度的关系 匀速圆周运动中，物体的加速度就等于向心加速度，方向一定指向圆心，速度变化量的方向也指向圆心。 　对向心加速度及其方向的理解 1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变。 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 3．圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动。 4．变速圆周运动的加速度：并不指向圆心，该加速度有两个分量，一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小。 [全方位练明] 1．判断下列说法是否正确。 (1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0。(√) (2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。(×) (3)匀速圆周运动是匀变速运动。(×) (4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变。(√) 2．下列关于向心加速度的说法正确的是(　 ) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 解析：选A　向心加速度的方向沿半径指向圆心，方向时刻变化，故A正确，B错误；匀速圆周运动的向心加速度大小保持不变，方向时刻变化，故C、D错误。 3．(多选)关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是(　 ) A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动 解析：选BD　做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度，且向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，向心加速度不恒定，因此匀速圆周运动的加速度时刻变化，不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确。 逐点清(二)　向心加速度公式的应用 [多维度理解] 1．推导：向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律，则有：Fn＝man＝m＝mω2r。 2．向心加速度公式：an＝＝ω2r。 　对向心加速度表达式的理解 1．不同形式的表达式 2．向心加速度与半径的关系 (1)当线速度一定时，根据an＝，可知向心加速度an与运动半径r成反比，如图甲所示。 (2)当角速度一定时，根据an＝ω2r，可知向心加速度an与运动半径r成正比，如图乙所示。 [典例]　(多选)如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是(　 ) A．A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC＝6∶2∶1 B．A、B、C三点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC＝3∶1∶1 C．A、B、C三点的角速度之比为ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1 D．A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC＝3∶2∶1 [解析]　B、C两点线速度大小相同，由v＝ωr可知B、C两点的角速度与半径成反比，由a＝可知B、C两点的向心加速度与半径成反比，则有vB＝vC，ωB∶ωC＝2∶1，aB∶aC＝2∶1；A、B两点角速度相同，由v＝ωr可知A、B两点的线速度与半径成正比，由a＝ω2r可知A、B两点的向心加速度与半径成正比，则有ωA＝ωB，vA∶vB＝3∶1，aA∶aB＝3∶1，因此vA∶vB∶vC＝3∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，aA∶aB∶aC＝6∶2∶1，故A、B、C正确，D错误。 [答案]　ABC [全方位练明] 1.“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动