内容正文:
课时跟踪检测(十一) 行星的运动
A级——学考达标
1.下列关于丹麦天文学家第谷对行星运动进行观测所记录的数据的说法中正确的是( )
A.这些数据在测量记录时误差相当大
B.这些数据说明太阳绕地球运动
C.这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合
D.这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合
解析:选D 开普勒根据第谷的观测数据整理得出行星运动定律,说明数据误差很小,这些数据说明地球绕太阳运动,且与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合,故选D。
2.下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是( )
A.行星绕太阳运动的轨道是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上
B.所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
C.行星从近日点向远日点运动时,速率逐渐增大
D.离太阳越远的行星,公转周期越短
解析:选A 由开普勒定律可知,所有行星都在各自的椭圆轨道上运行,太阳位于这些椭圆共同的一个焦点上,且满足=k,离太阳越远的行星,公转周期越长,故A正确,B、D错误;由开普勒第二定律可知,行星由近日点向远日点运动时,速率逐渐减小,C错误。
3.(2023·昆山高一检测)如图是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”绕太阳运动的椭圆轨道示意图,其中F1、F2是椭圆的两个焦点,O是椭圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率大于经过Q点的速率,则可判断太阳位于( )
A.F1点 B.F2点
C.O点 D.Q点
解析:选A 根据开普勒定律可知,“羲和号”卫星绕太阳运动的轨道为椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上,“羲和号”卫星在近日点的速度大于在远日点的速度,即P点为近日点,Q点为远日点,可知太阳位于F1点。故选A。
4.关于卫星绕地球的运动,根据开普勒定律,我们可以推出的正确结论是( )
A.人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上
B.卫星绕地球运动的过程中,其速率与卫星到地心的距离有关,距离小时速率小
C.卫星离地球越远,周期越小
D.同一卫星绕不同的行星运动,的值都相同
解析:选A 由开普勒第一定律知:所有地球卫星的轨道都是椭圆,且地球位于所有椭圆的一个公共焦点上,A正确;由开普勒第二定律知:卫星离地心的距离越小,速率越大,B错误;由开普勒第三定律知:卫星离地球越远,周期越大,C错误;开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星有=k,对于绕不同行星运动的卫星,常数k不同,D错误。
5.一恒星系统中,行星a绕恒星做椭圆运动的公转周期是0.6年,行星b绕恒星做椭圆运动的公转周期是1.9年,根据所学知识比较两行星到恒星的最大距离的关系( )
A.行星a到恒星的最大距离较大
B.行星b到恒星的最大距离较大
C.行星a和行星b到恒星的最大距离一样
D.条件不足,无法比较
解析:选B 根据开普勒第三定律=,可知≈0.46,所以b到恒星的最大距离较大,故选B。
6.(2023·泰州高一检测)两颗卫星绕着同一行星做圆周运动。已知卫星S1的轨道半径是1.2×107 m,周期是8.0×106 s。卫星S2的轨道半径是3.0×106 m,则S2的周期是( )
A.1.0×106 s B.2.0×106 s
C.3.2×107 s D.6.4×107 s
解析:选A 两颗卫星绕着同一行星做圆周运动,由开普勒第三定律可得=,解得T2=1.0×106 s,故选A。
7.关于开普勒行星运动的公式=k,以下理解正确的是( )
A.k是一个与中心天体有关的量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R,周期为T,月球绕地球运转轨道的半长轴为R′,周期为T ′,则=
C.T表示行星运动的自转周期
D.a表示行星的半径
解析:选A 关于开普勒行星运动的公式=k,k是一个与行星无关、与中心天体有关的常量,中心天体不一样,k值不一样,故A正确,B错误;关于开普勒行星运动的公式=k,T代表行星运动的公转周期,a表示行星绕中心天体运动的椭圆轨道的半长轴,故C、D错误。
8.著名科学家钱学森同志是我国发展“两弹一星”的元勋功臣。1980年10月14日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星,2001年12月21日,经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准,这颗小行星被命名为“钱学森星”,以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看成匀速圆周运动,它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年,设地球绕太阳运行的轨道半径为R,则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )
A.R B.R
C.R D.R
解析:选C 根据开普勒第三定律,有=,解得:R钱= R=R,故C正确。
9.(选自粤教版教材“讨论与交流