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课时跟踪检测(九) 生活中的圆周运动
A级——学考达标
1.(2023·广东1月学考)下列现象中属于防止离心现象带来危害的是( )
A.旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
B.列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些
C.拖把桶通过旋转使拖把脱水
D.洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水
解析:选B 旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴、拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水,都是利用离心现象;在修建铁路时,列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些,目的是由支持力的分力提供向心力,防止车速过大,火车产生离心现象而发生侧翻,所以该现象属于防止离心现象带来危害。故选B。
2.(2023·湖北荆州检测)如图所示,餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时,其上的物品相对于转盘静止,则以下说法正确的是( )
A.越靠近圆心的物品线速度越大
B.越靠近圆心的物品角速度越小
C.所有物品有相对圆心靠近的趋势
D.所有物品有相对圆心远离的趋势
解析:选D 玻璃转盘相当于同轴转动,即角速度相等,由关系式v=ωR可知,当角速度相同时,线速度与半径成正比,越靠近圆心的物品线速度越小,故A、B错误;餐桌上的物品随餐桌上的水平玻璃转盘一起匀速转动,所有物品有相对圆心远离的趋势,故C错误,D正确。
3.(2023·济南高一检测)(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一段圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小
解析:选AC 车辆经过急转弯处的运动可看作圆周运动,需要指向内侧的向心力,当汽车以速率v0转弯时,恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,说明此处公路外侧高,内侧低,由重力和支持力的合力提供向心力,A正确;若车速小于v0,汽车有向内侧滑动的趋势,车轮受到向外的摩擦力,只要此摩擦力小于车轮与地面间的最大静摩擦力,车辆就不会向内侧滑动,B错误;同理,当车速高于v0,车轮受到的摩擦力指向内侧,只要摩擦力小于最大静摩擦力,车辆便不会向外侧滑动,C正确;v0是车轮刚好不受地面侧向摩擦力时的速度,与路面是否结冰无关,D错误。
4.(2023·江苏淮安检测)铁路弯道处,外轨比内轨高。当火车以规定速度v0通过弯道时,所需的向心力完全由火车重力和轨道支持力的合力提供。若列车通过弯道的速度大于v0,则下列关于轨道与轮缘间侧压力和轨道支持力的说法正确的是( )
A.外轨与轮缘间产生侧压力,支持力比速度为v0时小
B.外轨与轮缘间产生侧压力,支持力比速度为v0时大
C.外轨与轮缘间产生侧压力,支持力与速度为v0时相等
D.内轨与轮缘间产生侧压力,支持力与速度为v0时相等
解析:选B 当火车以规定速度v0通过弯道时,所需的向心力完全由火车重力和轨道支持力的合力提供。受力如图1所示。竖直方向有FNcos θ=mg,若列车通过弯道的速度大于v0,列车做匀速圆周运动所需要的向心力变大,外轨与轮缘间产生侧压力F,方向与支持力方向垂直,如图2所示。
竖直方向有FNcos θ=mg+Fsin θ,可知列车通过弯道的速度大于v0时,支持力比速度为v0时大,故B正确,A、C、D错误。
5.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子,将三合板弯曲成拱形卡入钉子内形成拱形桥,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦力,这样玩具车就可以在桥面上运动。把这套系统放在电子秤上做实验,如图所示,关于实验中电子秤的示数,下列说法正确的是( )
A.玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些
B.玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些
C.玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态
D.玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥),示数越小
解析:选D 玩具车运动到最高点时,受向下的重力和向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有mg-FN=m,即FN=mg-m<mg,根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与FN相等,所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥),示数越小,故D项正确。
6.如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为( )
A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N
解析:选B 取该同学与踏板为研究对象,该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计,可以把该同学与踏板看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时,由牛顿第二定律有2F-mg=m,代入数据解得F=410