课时跟踪检测(17)圆周运动中的临界问题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（鲁科版2019）

课时跟踪检测（十七） 圆周运动中的临界问题 1.(2023·厦门高一检测)“只要速度够快，就能挑战地球引力！”在挑战极限的实验测试中，挑战者在半径为1.6 m的竖直圆形跑道上成功奔跑一圈，引发观众的惊叹。对于挑战过程，下列说法正确的是(　 ) A．在跑道中运动时，挑战者的总机械能守恒 B．要使挑战成功，挑战者在跑道最高点的速度至少为4 m/s C．要使挑战成功，挑战者除速度要足够大外，体重越小越好 D．运动到最高点时，挑战者的向心加速度一定不小于g 解析：选D　在跑道中运动时，人本身做功，机械能不守恒，故A错误；在最高点时，当重力恰好提供向心力时，速度最小，根据mg＝，解得v＝，实际上，人体的重心大约在腰部，实际半径小于1.6 m，故最小速度小于4 m/s，故B错误；由B项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成挑战无影响，故C错误；运动到最高点时，轨道对人向下的压力大于等于零，根据牛顿第二定律mg＋N＝ma，故挑战者的向心加速度一定不小于g，故D正确。 2.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　 ) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 解析：选B　取该同学与踏板为研究对象，该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学与踏板看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F－mg＝m，代入数据解得F＝410 N，最接近选项B，B正确。 3.如图所示，一长L＝0.4 m的轻杆，可绕通过中点O的水平轴在竖直平面内转动，在轻杆两端分别固定小球A、B。当A球通过最低点，B球通过最高点，且旋转的角速度ω＝10 rad/s时，转轴对轻杆恰好无作用力，重力加速度g取10 m/s2，忽略一切摩擦和阻力，则A、B两个小球的质量之比为(　 ) A．mA∶mB＝1∶3 B．mA∶mB＝1∶1 C．mA∶mB＝2∶3 D．mA∶mB＝9∶11 解析：选A　若转轴恰好对轻杆无作用力，可知轻杆对球A的拉力恰好等于轻杆对球B的拉力，设拉力大小为T，对A和B，根据牛顿第二定律可知T－mAg＝mAω2，T＋mBg＝mBω2，代入数据联立可得mA∶mB＝1∶3，故选A。 4.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2。则ω的最大值是(　 ) A. rad/s B. rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s 解析：选C　物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时根据牛顿第二定律得，μmgcos 30°－mgsin 30°＝mrω2，求得ω＝1.0 rad/s，C项正确，A、B、D项错误。 5.如图所示，竖直光滑圆形管道固定不动，A为管道的最低点，E为最高点，C为最右侧的点，B在A、C之间任意可能位置，D在C、E之间任意可能位置。一直径略小于管道内径的小球以某一初速度从最低点A开始沿管道运动，小球恰能通过管道的最高点E。已知小球做圆周运动的轨道半径为R，重力加速度为g。则(　 ) A．小球做匀速圆周运动 B．小球在最高点E的速度大小为 C．小球在D点可能挤压管道的内侧也可能挤压管道的外侧 D．小球在B点可能挤压管道的内侧也可能挤压管道的外侧 解析：选C　小球的重力对小球做功，则小球不可能做匀速圆周运动，A错误；小球恰能经过最高点E，则在最高点的速度大小为0，B错误； 小球在C点将挤压管道外侧，在最高点E挤压管道内侧，则小球在D点可能挤压管道的内侧也可能挤压管道的外侧，C正确；小球在B点加速度有向上的分量，合外力有竖直向上的分量，而重力向下，则管道对小球有向上的分量，则小球只能挤压管道的外侧，D错误。 6.(多选)竖直平面内的圆周运动是物理学的经典模型之一，某同学通过实验来探究其相关规律。如图所示，质量为m的小球固定在力传感器测量的一侧，传感器另一侧固定在轻杆一端，现给小球一初速度让其绕O点做圆周运动，小球到O点距离为L，已知当力传感器受到球对其为压力时读数为负，受到拉力时读数为正，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　 ) A．只有当小球通过圆周最高点的速度大于0时才能完成完整的圆周运动 B．若小球通过圆周最高点时速度为，则力传感器读数为－mg C．小球在与圆心等高的B点下方运动过程中，力传感器读数总是为正值 D．若小球通过圆周最低点时速度为，则力传感器读数为mg 解析：选ABC　轻杆