课时跟踪检测(3) 机车启动问题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（鲁科版2019）

课时跟踪检测（三） 机车启动问题 1．(2023·泰安学考检测)坡道起步是汽车驾驶中可能会遇到的问题。假设一辆质量为2 000 kg的汽车，在倾角θ＝30°的足够长斜坡上由静止开始以大小为0.5 m/s2的恒定加速度启动，行驶过程中汽车受到的空气和摩擦阻力之和恒为1 000 N，重力加速度g取10 m/s2，汽车发动机的额定输出功率为60 kW。则汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，汽车发生的位移大小为(　 ) A．25 m B．30 m C．50 m D．60 m 解析：选A　汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，对汽车进行受力分析，由牛顿第二定律有F－f－mgsin 30°＝ma，达到额定功率时P额＝Fv，由运动学有v2＝2as，联立并代入数据解得s＝25 m，故选A。 2．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是(　 ) 解析：选BCD　由于轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始的阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增大速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值vm＝＝，所以B、C、D正确。 3．(2023·泉州高一质检)如图所示为我国复兴号电力动车组，车重为420 t，其电机的最大牵引功率Pm＝6 300 kW，其试验的最大车速为420 km/h，此时电机的牵引功率达到了最大。而动车组正常运行时的最大车速为350 km/h。设动车组在平直的高铁线路上行驶时，所受阻力与车速成正比，动车组消耗的电功率正比于电机的牵引功率。则动车组在平直的高铁线路上行驶时(　 ) A．当动车组以350 km/h匀速行驶时，电机的牵引功率为5 250 kW B．当动车组匀速行驶时，每公里的能耗与动车组行驶的车速成正比 C．当动车组匀加速行驶，其速度达到210 km/h时，电机的牵引功率为1 575 kW D．当动车组匀加速行驶时，动车组电机的牵引功率正比于车速的平方 解析：选B　当动车组以vm＝420 km/h匀速行驶时，其所受阻力大小为fm＝kvm　①，此时电机的牵引力与阻力大小相等，所以牵引功率为Pm＝fmvm　②，当动车组以v1＝350 km/h匀速行驶时，其所受阻力大小为f1＝kv1　③，电机的牵引功率为P1＝f1v1　④，联立①②③④解得P1＝4 375 kW，故A错误；当动车组匀速行驶时，每公里的能耗为W＝Pt＝kv2·＝kv·1 km∝v，故B正确；假设当动车组以加速度a匀加速行驶时某时刻速度大小为v，则此时动车组所受阻力大小为f＝kv　⑤，根据牛顿第二定律有F－f＝ma　⑥，此时动车组电机的牵引功率为P＝Fv　⑦，联立⑤⑥⑦解得P＝kv2＋mav　⑧，由⑧式可知P与v成二次函数关系，并不是正比与v2，且当v＝210 km/h时，根据①②⑧式可得电机的牵引功率大于1 575 W，故C、D错误。 4．(2023·广东珠海高一检测)(多选)电动汽车能实现更精确的运动控制，有一电动汽车由静止启动并沿直线运动，其速度与时间图像如图所示，0到t1段图像为倾斜直线，t1到t2段图像为曲线，t2时刻以后的图像为与时间轴平行的直线，则下列选项中正确的是(　 ) A．0～t1内，牵引力的功率保持不变 B．t1时刻起，牵引力的功率可能保持不变 C．t1～t2内，牵引力大小保持不变 D．t2时刻起，牵引力与阻力大小相等 解析：选BD　0到t1段图像为倾斜直线，则汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，由P＝Fv，可知牵引力的功率增大，故A错误；t1～t2内，加速度减小，则牵引力减小，而速度在增加，所以牵引力的功率可能保持不变，故B正确，C错误；t2时刻起，汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，保持不变，故D正确。 5．电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶的功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图像较符合实际的是(　 ) 解析：选A　电动自行车的功率P＝Fv，匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F＝f，加速度a＝0。货物掉落后瞬间速度未变，车整体质量减小，阻力减小为f′，牵引力大于阻力，具有向前的加速度，车开始加速，由于功率不变，牵引力逐渐减小，加速度减小，当牵引力F′等于f′时，加速度为0，电动自行车达到最大速度v′＝，以后继续做匀速运动。故选A。 6．(多选)2022年北京冬奥会运行超1 000辆氢能源汽车，汽车的加速度a和速度倒数的关系如图所示，图上标的值均为已知量，汽车所受阻力恒定，则(　 ) A．汽车牵引力的功率不变 B．汽车的牵引力不变 C．可