内容正文:
阶段质量检测(三) 圆周运动
(本试卷满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.如图所示,飞机在竖直平面内俯冲又拉起,这一过程可看作匀速圆周运动,飞行员所受重力为G。在最低点时,座椅对飞行员的支持力为F。则( )
A.F=G B.F>G
C.F=0 D.F<G
解析:选B 最低点时,飞行员的向心力F向=F-G,所以F>G,故选B。
2.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度的方向不一定指向圆心
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
解析:选C 做匀速圆周运动的物体速率不变,向心加速度只改变速度的方向,故A错误;向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心,故B错误;向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,故C正确;向心加速度的方向是变化的,故D错误。
3.如图所示,在盛满水的试管中装有一个小蜡块,小蜡块所受浮力略大于重力,当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时,关于蜡块的运动,以下说法正确的是( )
A.与试管保持相对静止
B.向B端运动,可以到达B端
C.向A端运动,可以到达A端
D.无法确定
解析:选C 试管快速摆动,试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动,且运动的方向也不断变化,但并不影响问题的实质),但因为蜡块的密度小于水的密度,蜡块被水挤压向下运动。只要摆动速度足够大且时间足够长,蜡块就能一直运动到手握的A端,故C正确。
4.如图所示,在水平转盘上的A、C两个位置放置两个由同一材料做成的可视为质点的物块,两物块质量相等,其中A与转轴的距离是C与转轴的距离的一半。当转盘以某一角速度匀速转动的时候,两个物块都没有发生相对滑动,下列说法中不正确的是( )
A.A处物块的向心加速度小
B.C处物块受到的静摩擦力大
C.当角速度逐渐增大时,C处的物块最先滑动起来
D.当角速度逐渐增大时,两物块同时滑动起来
解析:选D 根据a=ω2r,由题意知rA<rC,故向心加速度aA<aC,静摩擦力提供所需向心力,得f=mω2r,故fA<fC,C处物块先达到最大静摩擦力,而滑动起来,本题选择不正确的,故选D。
5.如图为带车牌自动识别系统的直杆道闸,离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3 s,自动识别系统的反应时间为0.3 s;汽车可看成高1.6 m的长方体,其左侧面底边在aa′直线上,且O到汽车左侧面的距离为0.6 m,要使汽车安全匀速通过道闸,直杆转动的角速度至少为( )
A. rad/s B. rad/s
C. rad/s D. rad/s
解析:选C 设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为α,由几何关系得tan α==1,解得α=。直杆转动的时间t=t汽-t反=2 s,直杆转动的角速度ω== rad/s= rad/s,故C正确,A、B、D错误。
6.某景区对外正式开放峡谷秋千前,必须通过相关部门安全测试。某次调试该秋千安全性能实验时,工作人员将质量为80 kg的“假人”从最高点由静止释放,测得“假人”摆到最低点的速度为50 m/s。已知该秋千由两根长度均为600 m的绳子拉着(绳子质量不计),秋千最高点与最低点高度差300 m,g取10 m/s2。关于这次测试,下列说法正确的是( )
A.在经过最低点时,单根绳子的拉力为400 N
B.在经过最低点时,“假人”所受向心力约为1 133 N
C.秋千在来回摆动过程中,“假人”在最低点时向心力不受风的影响
D.本次从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功1.4×105 J
解析:选D 在经过最低点时,设单根绳子的拉力大小为T,“假人”所受向心力大小为F,则F=2T-mg=m,解得T= N,F= N,故A、B错误;“假人”从最高点由静止释放摆动到最低点的过程中,若运动方向顺风,则到达最低点时的速度会比逆风时大,所以“假人”在最低点时向心力受风的影响,故C错误;设本次从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功为Wf,根据动能定理有mgh-Wf=mv2-0,解得Wf=1.4×105 J,故D正确。
7.北京冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )
A. B.
C. D.
解析:选D 运动员从a到c根据动能定理有mgh=mvc2,在c点有FNc-mg=m,由牛顿第三