第1章 综合融通(1) 机车启动问题（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（鲁科版2019）

综合·融通(一)　机车启动问题(融会课—主题串知综合应用) 机车启动问题是力学中的典型问题，也是“从生活走向物理，从物理走向社会”的一个重要案例，在以往的高考试题中也曾多次出现。该类问题中，机车的加速度a、牵引力F、功率P、速度v四个物理量相互联系，相互制约，是学生分析物理过程的难点所在。要解决好这类问题，首先要分清机车的两种启动方式，并结合各自的特点进行分析。 主题(一)　机车以恒定功率启动 [知能融会通] 1．运动过程分析 2．启动过程中的v－t图像与P－t图像 0～t1时间内为加速度逐渐减小的变加速直线运动，t1时刻后为匀速直线运动。 3．运动特点 (1)当机车的牵引力与所受阻力的大小相等，即F＝f时，a＝0，机车达到最大速度，此时vmax＝＝。 (2)在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度a＝＝－。 [典例]　一列火车总质量m＝500 t，发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力Ff是火车重力的。(g取10 m/s2) (1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度； (2)在水平直轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2的大小； (3)火车在水平直轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P′。 [解析]　(1)火车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时，火车的加速度为零，速度达到最大值vm， 则vm＝＝＝＝12 m/s。 (2)当v<vm时，火车做加速运动，行驶速度为v1＝1 m/s时，则F1＝＝6×105 N， 根据牛顿第二定律得a1＝＝1.1 m/s2； 行驶速度为v2＝10 m/s时， 则F2＝＝6×104 N， 根据牛顿第二定律得a2＝＝0.02 m/s2。 (3)火车以v＝36 km/h＝10 m/s的速度匀速行驶，则发动机的实际功率P′＝Ffv＝5×105 W。 [答案]　(1)12 m/s　(2)1.1 m/s2　0.02 m/s2　(3) 5×105 W [题点全练清] 1．一辆新型纯电动公交车和乘客总质量m＝1.5×104 kg，公交车保持额定功率P＝180 kW沿水平路面行驶，行驶过程中所受阻力恒为车重的0.04倍，g取10 m/s2，则公交车(　 ) A．启动阶段的加速度不变 B．受到的阻力为600 N C．最大行驶速度为35 m/s D．匀速行驶15 km的过程中，牵引力做功9×107 J 解析：选D　由题意可知，该公交车以额定功率启动，有P＝Fv，F－f＝ma，f＝0.04mg，启动过程中速度增大，所以由第一个式子可知，公交车的牵引力F减小，由第二个式子可知，加速度减小，故A错误；因为阻力恒为车重的0.04倍，有f＝0.04mg＝6 000 N，故B错误；当公交车的阻力等于牵引力时，公交车的速度达到最大值，有P＝fvmax，解得vmax＝30 m/s，故C错误；公交车匀速行驶时，其牵引力等于阻力，即F牵＝f＝6000 N，则牵引力做功为W＝F牵x＝9×107 J，故D正确。 2．(2023·泉州学考检测)工地上一塔吊通过细绳竖直向上加速吊起一重物，起重机的输出功率恒定，重物的加速度a和速度倒数的关系如图所示，且图上标的值为已知量，在忽略一切阻力情况下可求出(　 ) A．重力加速度 B．绳中的张力 C．重物的质量 D．起重机的输出功率 解析：选A　重物受到重力和绳子的张力作用，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，同时P＝Fv，联立可得a＝·－g，将坐标(0，a1)、、代入可得：g＝－a1，＝(a0－a1)v0或＝－a1vm，因此可以求出重力加速度，无法求出绳中的张力、重物的质量以及起重机的输出功率。故选A。 3．一列高速列车总质量m＝465 t，其额定功率P＝5 300 kW，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F阻是列车所受重力的0.018。列车以额定功率工作，取重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)当行驶速度v＝10 m/s时，列车的牵引力和加速度的大小； (2)列车在水平直轨道上行驶的最大速度的大小。 解析：(1)由题意可知F阻＝0.018mg，列车以额定功率工作，当行驶速度v＝10 m/s时，设牵引力为F1；行驶速度达到最大值时，设牵引力为F2，由P＝F1v，得F1＝＝ N＝5.3×105 N， 根据牛顿第二定律，有F1－F阻＝ma，解得a≈0.96 m/s2，列车的加速度方向与牵引力方向一致。 (2)当F2＝F阻时，列车行驶速度最大，此时P＝F阻vmax，得vmax＝≈63.3 m/s，列车的最大行驶速度方向与牵引力方向一致。 答案：(1)5.3×105 N　0.96 m/s2　(2)63.3 m/s 主题